Probabilidade

01. (UNICAMP) Um atleta participa de um torneio composto por três provas. Em cada prova, a probabilidade de ele ganhar é de 2/3, independentemente do resultado das outras provas. Para vencer o torneio, é preciso ganhar pelo menos duas provas.

A probabilidade de o atleta vencer o torneio é igual a

1. 2/3.
2. 4/9.
3. 20/27.
4. 16/81.

02. (UNICAMP) Um dado não tendencioso de seis faces será lançado duas vezes. A probabilidade de que o maior valor obtido nos lançamentos seja menor do que 3 é igual a

1. 1/3.
2. 1/5.
3. 1/7.
4. 1/9.

03. (UNICAMP) O sistema de segurança de um aeroporto consiste de duas inspeções. Na primeira delas, a probabilidade de um passageiro ser inspecionado é de 3/5. Na segunda, a probabilidade se reduz para 1/4.

A probabilidade de um passageiro ser inspecionado pelo menos uma vez é igual a

1. 17/20.
2. 7/10.
3. 3/10.
4. 3/20.

04. (UNIVESP) Um dado desbalanceado, de forma cúbica, é utilizado para um jogo. Para esse dado, a probabilidade de sair o número 6 é de 3/8. Dessa forma, a probabilidade de sair o número 6 em dois lançamentos sucessivos é

1. 1/64
2. 9/64
3. 12/64
4. 27/64
5. 32/64

05. (UNESP) Dois números reais de 0 a 4, e que podem ser iguais, serão sorteados ao acaso. Denotando-se esses números por x e y, a probabilidade de que eles sejam tais que x² + y² ≤ 1 é igual a

1. 1/20
2. π/64
3. π/20
4. π/16
5. π/8

06. (FUVEST) Em um experimento probabilístico, Joana retirará aleatoriamente 2 bolas de uma caixa contendo bolas azuis e bolas vermelhas. Ao montar-se o experimento, colocam-se 6 bolas azuis na caixa. Quantas bolas vermelhas devem ser acrescentadas para que a probabilidade de Joana obter 2 azuis seja 1/3?

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8
5. 10

07. (UNICAMP) Lançando-se determinada moeda tendenciosa, a probabilidade de sair cara é o dobro da probabilidade de sair coroa. Em dois lançamentos dessa moeda, a probabilidade de sair o mesmo resultado é igual a

1. 1/2
2. 5/9
3. 2/3
4. 3/5

08. (UNESP) Uma loja de departamentos fez uma pesquisa de opinião com 1 000 consumidores, para monitorar a qualidade de atendimento de seus serviços. Um dos consumidores que opinaram foi sorteado para receber um prêmio pela participação na pesquisa.

A tabela mostra os resultados percentuais registrados na pesquisa, de acordo com as diferentes categorias tabuladas.

Se cada consumidor votou uma única vez, a probabilidade de o consumidor sorteado estar entre os que opinaram e ter votado na categoria péssimo é, aproximadamente,

1. 20%.
2. 30%.
3. 26%.
4. 29%.
5. 23%.

09. (FUVEST) Em uma urna, há bolas amarelas, brancas e vermelhas. Sabe-se que:

I. A probabilidade de retirar uma bola vermelha dessa urna é o dobro da probabilidade de retirar uma bola amarela.

II. Se forem retiradas 4 bolas amarelas dessa urna, a probabilidade de retirar uma bola vermelha passa a ser 1/2.

III. Se forem retiradas 12 bolas vermelhas dessa urna, a probabilidade de retirar uma bola branca passa a ser 1/2.

A quantidade de bolas brancas na urna é

1. 8
2. 10
3. 12
4. 14
5. 16

10. (FUVEST) De um baralho de 28 cartas, sete de cada naipe, Luís recebe cinco cartas: duas de ouros, uma de espadas, uma de copas e uma de paus. Ele mantém consigo as duas cartas de ouros e troca as demais por três cartas escolhidas ao acaso dentre as 23 cartas que tinham ficado no baralho. A probabilidade de, ao final, Luís conseguir cinco cartas de ouros é:

1. 1/130
2. 1/420
3. 10/1771
4. 25/7117
5. 52/8117

11. (UNIVESP) Um grupo de estudantes foi selecionado como amostra para uma pesquisa acadêmica. Os integrantes desse grupo foram classificados em função do sexo e do curso que frequentam. A tabela, incompleta, em que alguns números estão omitidos, mostra essa distribuição.

Nessas condições, se tomarmos ao acaso um dos alunos do curso B, a probabilidade de que ele seja do sexo feminino é de

1. 20%.
2. 35%.
3. 50%.
4. 65%.
5. 80%.

12. (FUVEST) Cláudia, Paulo, Rodrigo e Ana brincam entre si de amigo-secreto (ou amigo-oculto). Cada nome é escrito em um pedaço de papel, que é colocado em uma urna, e cada participante retira um deles ao acaso. A probabilidade de que nenhum participante retire seu próprio nome é

1. 1/4
2. 7/24
3. 1/3
4. 3/8
5. 5/12

13. (UNESP) Dois dados convencionais e honestos foram lançados ao acaso. Sabendo-se que saiu o número 6 em pelo menos um deles, a probabilidade de que tenha saído o número 1 no outro é igual a

1. 2/9
2. 8/11
3. 2/11
4. 1/6
5. 1/18

14. (UNICAMP) Uma moeda balanceada é lançada quatro vezes, obtendose cara exatamente três vezes. A probabilidade de que as caras tenham saído consecutivamente é igual a

1. 1/4.
2. 3/8.
3. 1/2.
4. 3/4.

15. (UNESP) Um dado convencional e uma moeda, ambos não viciados, serão lançados simultaneamente. Uma das faces da moeda está marcada com o número 3, e a outra com o número 6. A probabilidade de que a média aritmética entre o número obtido da face do dado e o da face da moeda esteja entre 2 e 4 é igual a

1. 1/3
2. 2/3
3. 1/2
4. 3/4
5. 1/4

16. (FATEC) O artesão brasileiro é um agente de produção nas áreas cultural e econômica do país, gerando empregos e contribuindo para a identidade regional. Observe os gráficos e admita distribuição homogênea de dados.

Suponha que uma viagem será sorteada entre todos os artesãos brasileiros, a probabilidade de que o ganhador da viagem seja uma mulher de 65 anos ou mais é de

1. 31,57%.
2. 20,79%.
3. 12,43%.
4. 9,24%.
5. 4,85%.

17. (FUVEST) O gamão é um jogo de tabuleiro muito antigo, para dois oponentes, que combina a sorte, em lances de dados, com estratégia, no movimento das peças. Pelas regras adotadas, atualmente, no Brasil, o número total de casas que as peças de um jogador podem avançar, numa dada jogada, é determinado pelo resultado do lançamento de dois dados. Esse número é igual à soma dos valores obtidos nos dois dados, se esses valores forem diferentes entre si; e é igual ao dobro da soma, se os valores obtidos nos dois dados forem iguais. Supondo que os dados não sejam viciados, a probabilidade de um jogador poder fazer suas peças andarem pelo menos oito casas em uma jogada é

1. 1/3
2. 5/12
3. 17/36
4. 1/2
5. 19/36

18. (FUVEST) Carros que saem da cidade A rumo a alguma das cidades turísticas E, F e G fazem caminhos diversos, passando por pelo menos uma das cidades B, C e D, apenas no sentido indicado pelas setas, como mostra a figura. Os números indicados nas setas são as probabilidades, dentre esses carros, de se ir de uma cidade a outra.

Nesse cenário, a probabilidade de um carro ir de A a F é

1. 0,120.
2. 0,216.
3. 0,264.
4. 0,336.
5. 0,384.

19. (UNICAMP) Um atleta participa de um torneio composto por três provas. Em cada prova, a probabilidade de ele ganhar é de 2/3, independentemente do resultado das outras provas. Para vencer o torneio, é preciso ganhar pelo menos duas provas.

A probabilidade de o atleta vencer o torneio é igual a

1. 2/3.
2. 4/9.
3. 20/27.
4. 16/81.

20. (UNESP) O Ministério da Saúde convoca a população brasileira a manter permanentemente a mobilização nacional pelo combate ao Aedes aegypti, mosquito transmissor de quatro tipos de dengue, zika, chikungunya e febre amarela.

O período do verão é o mais propício à proliferação do mosquito, por causa das chuvas, e consequentemente é a época de maior risco de infecção por essas doenças. No entanto, a recomendação é não descuidar nenhum dia do ano

(http://portalms.saude.gov.br. Adaptado.)

Uma pessoa contraiu febre amarela, tratou-se e, algum tempo depois, contraiu dengue tipo 2.

Supondo que essa pessoa resida em uma cidade onde circulam com a mesma prevalência os vírus causadores de todas essas doenças, e que essa pessoa venha a adquirir duas delas, a probabilidade de que essas doenças sejam dengue e chikungunya, nessa ordem, é

1. 25%.
2. 5%.
3. 15%.
4. 10%.
5. 30%.