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Função Logarítmica

Lista de 10 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Função Logarítmica com questões de Vestibulares.



1. (UFSCar) A altura média do tronco de certa espécie de árvore, que se destina à produção de madeira, evolui, desde que é plantada, segundo o seguinte modelo matemático:
h(t) = 1,5 + log3 (t+1),
com h(t) em metros e t em anos. Se uma dessas árvores foi cortada quando seu tronco atingiu 3,5 m de altura, o tempo (em anos) transcorrido do momento da plantação até o do corte foi de:

  1. 9
  2. 8
  3. 5
  4. 4
  5. 2

2. (Pucrs) Um aluno do Ensino Médio deve resolver a equação 22 = 3 com o uso da calculadora. Para que seu resultado seja obtido em um único passo, e aproxime-se o mais possível do valor procurado, sua calculadora deverá possuir a tecla que indique a aplicação da função f definida por

  1. f(s) = s2
  2. f(s) = 2s - 3
  3. f(s) = 2s
  4. f(s) = log(s)
  5. f(s) = log2(s)

3. (Pucpr) Se log(3x+23) - log(2x-3) = log4, encontrar x.

  1. 4
  2. 3
  3. 7
  4. 6
  5. 5

4. (UFRGS) Aproximando log 2 por 0,301, verificamos que o número 1610 está entre

  1. 109 e 1010
  2. 1010 e 1011
  3. 1011 e 1012
  4. 1012 e 1013
  5. 1013 e 1014

5. (UCP) Se y = log85 . log53 . log32, então o valor de y é

  1. 2
  2. 3
  3. 1/3
  4. log 21
  5. log 37

6. (UFRGS) Após tomar dois cálices de vinho, um motorista verificou que o índice de álcool em seu sangue era de 0,5g/l. Ele foi informado que esse índice decresceria de acordo com a seguinte igualdade: l(t) = k . 2–t (onde K = índice constatado quando foi feita a medida; t = tempo, medido em horas, a partir do momento dessa medida.) Sabendo que o limite do índice permitido pela lei seca é de 0,2g/l, para dirigir mantendo-se dentro da lei, o motorista deverá esperar, pelo menos, (use 0,3 para log102)

  1. 50 min
  2. 1h
  3. 1 h 20 min
  4. 1h 30 min
  5. 2h

7. (UFSM) Os projetos sociais que visam a melhorar a qualidade de vida de certa cidade são realizados segundo a previsão populacional para a época de implementação. Sabe-se que a população da cidade aumenta de acordo com a lei P(t) = 2000 . 10t , onde t é o tempo em anos e P(t) é o total de habitantes após t anos. Para atender uma população de 160 000 habitantes, adotando log2 = a, o projeto deverá estar pronto num total de anos igual a

  1. 3a + 1 
  2. 3a + 1 
  3. 3a + 1 
  4. a + 1
  5. a – 1

8.(UFSM) O gráfico do desempenho de certo candidato à Câmara Federal foi ajustado através da função f(x) = loga x + m e está apresentado na figura, onde x representa o número de dias que precediam o pleito e f(x) o número de votos em milhares de unidades. Sabendo que g(x) = f(x) – 3, o valor de g–1(–4) é

O gráfico do desempenho de certo candidato à Câmara Federal foi ajustado através da função f(x) = loga x + m e está apresentado na figura, onde x representa o número de dias que precediam o pleito e f(x) o número de votos em milhares de unidades.
  1. 1
  2. 3
  3. 9
  4. 27
  5. 81

9. (UFSM) A partir de dados do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep), o índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB) para as séries iniciais do Ensino Fundamental da escola Estadual Básica Professora Margarida Lopes (Santa Maria, RS) pode ser representada pela expressão

f t = 5 + log 2 t - 1997 8

Onde f(t) representa o IDEB em função do ano t em que o dado foi coletado. Diante dessas informações, pode-se afirmar que o acréscimo do IDEB previsto para essa escola, de 2005 a 2013, é de

  1. 5
  2. 1
  3. 1/2
  4. 1/4
  5. 0

10. (UNIFRA) Suponha que um determinado bem sofra uma desvalorização anual de 20%. O tempo t necessário para que o valor deste bem se reduza à metade é

  1. t = log 2 + 3 l o g 5
  2. t = log 2 + l o g 5
  3. t = - log 2 log 2 + 1
  4. t = 3 log 2 - log 5
  5. T = - log 2 3 log 2 - 1
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