Números Primos e Compostos

01. (Fuvest) O quadrinho aborda o tema o número primos são ímpares, sobre os quais é correto afimar:

1. Todos os números primeiros são ímpares
2. Existem, no máximo, 7 trilhões de número primos.
3. Todo número da forma 2^π 1, n ∈ ℕ, é primo
4. Entre 24 e 26, existem somente 2 números primos.
5. O número do quadrinho, 143, é um número primo.

02. (UERJ) De acordo com o teorema fundamental da aritmética, todo número natural maior do que 1 é primo ou é um produto de números primos. Observe os exemplos:

1964 = 2² × 491

1994 = 2 × 997

O maior número primo obtido na fatoração de 1716 é:

1. 17
2. 13
3. 11
4. 7

03. (UFRGS) Tomando-se os números primos compreendidos entre 0 e 20, o número de frações do tipo a/b, em que a < b, que pode ser formado é

1. 21.
2. 27.
3. 28.
4. 30.
5. 36.

04. (UECE) Seja n o número obtido como a soma dos inversos multiplicativos dos números primos positivos que são fatores do número 195. Se p é o inverso multiplicativo de n, então, p cumpre a condição

1. 1,5 < p < 1,7.
2. 1,4 < p < 1,6.
3. 1,8 < p < 1,9.
4. 1,7 < p < 1,8.

05. (UECE) A soma dos cinco menores números positivos primos que formam uma progressão aritmética é

1. 65.
2. 85.
3. 75.
4. 95.

06. (UNESP) A soma de quatro números é 100. Três deles são primos e um dos quatro é a soma dos outros três. O número de soluções existentes para este problema é

1. 3.
2. 4.
3. 2.
4. 5.
5. 6.

07. (UECE) A quantidade de números primos p que satisfazem a condição 2p² + 30 ≤ 19p é

1. 2.
2. 3.
3. 4.
4. 5.

08. (FATEC) Seja M um subconjunto finito do conjunto dos números inteiros.

Sobre os elementos de M, considere as seguintes informações:

• 40 são números primos;

• 50 são números positivos;

• 14 são números não primos e não positivos e

• 8 são números primos e positivos.

Considerando M o subconjunto dos inteiros com menor número de elementos que satisfazem, simultaneamente, as informações, pode-se afirmar corretamente que em M há

1. 112 elementos.
2. 64 números que não são primos.
3. 90 números que são primos ou positivos.
4. 42 números que são positivos e não primos.
5. 36 números que são primos e não positivos.

09. (EsPCEx) Um conjunto contém 5 números inteiros positivos e 6 números inteiros negativos. Os valores absolutos destes 11 números são primos distintos.

A quantidade de números positivos distintos que podem ser formados pelo produto de 3 destes números é

1. 25.
2. 70.
3. 85.
4. 120.
5. 210.

10. (ESPM) Sabe-se que as raízes da equação x² + kx + 6 = 0 são dois números naturais primos. O valor de k pertence ao intervalo:

1. [–8, –6]
2. [–6, –3]
3. [–3, 0]
4. [0, 4]
5. [4, 7]