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Análise Combinatória: Permutação

Lista de 15 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema com questões de Vestibulares.



01. (UECE) Quantos são os números inteiros positivos com três dígitos distintos nos quais o algarismo 5 aparece?

  1. 136.
  2. 200.
  3. 176.
  4. 194.

02. (PUC-RS) O número de anagramas da palavra BRASIL em que as vogais ficam lado a lado, e as consoantes também, é

  1. 24
  2. 48
  3. 96
  4. 240
  5. 720

03. (PUC-RS) Nas Olimpíadas PUCRS 2009, foram inscritas 12 equipes de futsal feminino.

O número de resultados diferentes para os dois primeiros colocados é:

  1. 6
  2. 12
  3. 66
  4. 132
  5. 264

04. (UECE) Uma lanchonete serve suco de frutas, em copos padronizados para viagem, nos sabores uva, laranja e limão. O número de formas possíveis de adquirir-se cinco copos de suco é

  1. 19.
  2. 21.
  3. 23.
  4. 25.

05. (UEMG) Os números 258 e 179 têm seus algarismos escritos em ordem crescente. Os números 558 e 496 não têm seus algarismos escritos em ordem crescente. Quantos são os números de três algarismos no qual esses algarismos aparecem em ordem crescente?

  1. 84
  2. 120
  3. 504
  4. 720

06. (UECE) Ao permutarmos, de todas as formas possíveis, os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, obtemos números de seis dígitos diferentes. Ordenando estes números, em ordem crescente, o número que ocupa a 239ª posição é

  1. 265431.
  2. 265413.
  3. 265314.
  4. 264531.

07. (PUC-Rio) Seja n a quantidade de anagramas da palavra FILOSOFIA que possuem todas as vogais juntas.

Temos que n vale:

  1. 1800
  2. 3600
  3. 4800
  4. 181440
  5. 362880

08. (Fuvest) Participam de um torneio de voleibol, 20 times distribuídos em 4 chaves, de 5 times cada.

Na 1ª fase do torneio, os times jogam entre si uma única vez (um único turno), todos contra todos em cada chave, sendo que os 2 melhores de cada chave passam para a 2ª fase.

Na 2ª fase, os jogos são eliminatórios; depois de cada partida, apenas o vencedor permanece no torneio.

Logo, o número de jogos necessários até que se apure o campeão do torneio é

  1. 39
  2. 41
  3. 43
  4. 45
  5. 47

09. (UECE) Uma urna contém 50 cartelas das quais 20 são azuis, numeradas de 1 a 20, e 30 são vermelhas, numeradas de 21 a 50. De quantas formas diferentes é possível retirar três cartelas (por exemplo, duas vermelhas e uma azul, três azuis,...) dessa urna?

  1. 19600.
  2. 19060.
  3. 16900.
  4. 16090.

10. (UECE) Um conjunto X é formado por exatamente seis números reais positivos e seis números reais negativos. De quantas formas diferentes podemos escolher quatro elementos de X, de modo que o produto destes elementos seja um número positivo?

  1. 245.
  2. 225.
  3. 235.
  4. 255.

11. (ITA) Pintam-se N cubos iguais utilizando-se 6 cores diferentes, uma para cada face. Considerando que cada cubo pode ser perfeitamente distinguido dos demais, o maior valor possível de N é igual a

  1. 10
  2. 15
  3. 20
  4. 25
  5. 30

12. (UNITAU) O número de anagramas da palavra BIOCIÊNCIAS que terminam com as letras AS, nesta ordem é:

  1. 9!
  2. 11!
  3. 9!/(2!.3!)
  4. 11!/2!
  5. 11!/3!

13. (UEA) Para serem transportadas ao aeroporto, seis pessoas de uma mesma família, sendo dois adultos e quatro crianças, devem ocupar as duas primeiras fileiras de bancos de uma van, com três assentos em cada fileira. O número de maneiras diferentes pelas quais as seis pessoas podem distribuir-se nos assentos, de modo que os adultos ocupem sempre os dois assentos das extremidades da primeira fileira, é

  1. 96.
  2. 18.
  3. 24.
  4. 48.
  5. 36.

14. (UERJ) Uma criança ganhou seis picolés de três sabores diferentes: baunilha, morango e chocolate, representados, respectivamente, pelas letras B, M e C. De segunda a sábado, a criança consome um único picolé por dia, formando uma sequência de consumo dos sabores. Observe estas sequências, que correspondem a diferentes modos de consumo:

(B,B,M,C,M,C) ou (B,M,M,C,B,C) ou (C,M,M,B,B,C)

O número total de modos distintos de consumir os picolés equivale a:

  1. 6
  2. 90
  3. 180
  4. 720

15. (UEG) O número de anagramas que se pode formar com a palavra ARRANJO é igual a

  1. 21
  2. 42
  3. 5.040
  4. 2.520
  5. 1.260
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