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Losango

Lista de 10 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Losango (Geometria Plana) com questões de Vestibulares.

Você pode conferir as videoaulas, conteúdo de teoria, e mais questões sobre o tema Losango.




01. (UPE) Qual é a medida da área e do perímetro do losango cujos vértices são A(2,3); B(1,0); C(0,3) e D(1,6)?

Utilize √10 = 3,2

  1. Área = 6 e perímetro = 12,8
  2. Área = 6 e perímetro = 10,4
  3. Área = 12 e perímetro = 22,3
  4. Área = 12 e perímetro = 25,9
  5. Área = 18 e perímetro = 27,1

02. (UNEMAT) A medida da área do hexágono regular da figura abaixo é 24√3cm² As diagonais AD e BE definem dois losangos congruentes e simétricos inscritos no hexágono.

Sabendo-se que as diagonais AD e BE medem 8 cm, assinale a alternativa correta que corresponde à área ocupada pelos losangos.

  1. 16√3cm²
  2. 8√3cm²
  3. 16√3 3 cm²
  4. 18√3cm²
  5. 6√3cm²

03. (FAMP) Um círculo possui diâmetro igual a 16 cm. Um losango de diagonal menor igual a 12 cm, possui a mesma área desse círculo. Qual o valor da área de um quadrado cujo valor do lado é igual ao valor da maior diagonal desse losango? Adote π = 3.

  1. 724 cm²
  2. 884 cm²
  3. 986 cm²
  4. 1024 cm²

04. (UECE) Um losango está circunscrito a uma circunferência cuja medida do raio é igual a 4,8 m.

Se a medida da área do losango é igual a 96 m², então, é correto concluir que o comprimento do lado desse losango, em metros, é igual a

  1. 9.
  2. 8.
  3. 11.
  4. 10.

05. (UNESP) Na figura, o losango FGCE possui dois lados sobrepostos aos do losango ABCD e sua área é igual à área indicada em verde.

Se o lado do losango ABCD mede 6 cm, o lado do losango FGCE mede

  1. 2√5cm
  2. 2√6cm
  3. 4√2cm
  4. 3√3cm
  5. 3√2cm

06. (FGV-SP) O losango ABCD, indicado na figura, tem lado de medida 6 cm. Esse losango será rotacionado em 360° em torno de uma reta r que contém seu lado AB.

O volume do sólido de revolução gerado por essa rotação, em cm³, é igual a

  1. 46π
  2. 48π
  3. 50π
  4. 54π
  5. 56π

07. (UECE) Se a soma das medidas das diagonais de um losango é 6 m, então o maior valor que a área deste losango pode assumir, em m², é

  1. 4,5.
  2. 5,0.
  3. 5,5.
  4. 6,0.

08. (EEAR) A malha da figura abaixo é formada por losangos cujas diagonais medem 0,50 cm e 2,00 cm. A área hachurada é de _____cm².

  1. 20
  2. 22
  3. 23
  4. 25

09. (CN) Considere um losango ABCD de lado igual a 5cm, diagonais AC e BD, e ângulo interno BAD = 120º. Sabe-se que um ponto M sobre o lado AB está a 2cm de A enquanto um ponto N sobre o lado BC está a 3cm de C.

Sendo assim, a razão entre a área do losango ABCD e a área do triângulo de vértices MBN é igual a

  1. 15/2
  2. 21/4
  3. 25/3
  4. 32/5
  5. 49/4

10. (EEAR) A figura representa o logotipo de uma empresa que é formado por triângulos retângulos congruentes e por um losango.

Considerando as medidas indicadas, a área do losango, em é

  1. 3√3
  2. 4,5 √3
  3. 5√3
  4. 6,5√3

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