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Função modular

Lista de 06 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Função modular com questões de Vestibulares.



1. (FEI-SP) Se | 2 x - 1| ≥ 3, então

  1. x ≤ -1 ou x ≥ 2
  2. x ≥ 3
  3. x 1 2
  4. -1 ≤ x ≤ 2
  5. -2 ≤ x ≤ 1

2. (Mackenzie-SP) O conjunto da solução de 1 < | x - 3 | < 4 é o conjunto dos números x tais que:

  1. 4 < x < 7 ou -1 < x < 2
  2. -1 < x < 7 ou -3 < x < -1
  3. -1 < x < 7 ou 2 < x < 4
  4. 0 < x < 4
  5. -1 < x < 4 ou 2 < x < 7

3. (Faap-SP) A produção diária x estimada por uma refinaria é dada por | x - 200.000 | ≤ 125.000, em que x é medida em barris de petróleo. Os níveis de produção x são tais que:

  1. 175.000 ≤ x ≤ 225.000
  2. 75.000 ≤ x ≤ 125.000
  3. 75.000 ≤ x ≤ 325.000
  4. 125.000 ≤ x ≤ 200.000
  5. x ≤ 125.000 ou ≥ 200.000

4. (Unitau) Se x é uma solução de |2x - 1| < 5 - x, então

  1. 5 < x < 7.
  2. 2 < x < 7.
  3. - 5 < x < 7.
  4. - 4 < x < 7.
  5. - 4 < x < 2.

5. (UFRS) Para -1 < x < 1/2, o gráfico da função y=|x+1|+|2x-1| coincide com o gráfico da função y=ax+b. Os valores de a e b são, respectivamente

  1. -1 e -1
  2. 2 e -1
  3. -1 e 2
  4. 1/2 e -1
  5. -1/2 e 1

6. (Ufscar) Sejam m e n dois números reais. A desigualdade m2+n2 ≥2mn vale

  1. somente para m ≥ 0, n ≥ 0.
  2. para todos os m e n reais
  3. somente para m ≥ 0, n ≤ 0.
  4. somente para m = n = 0.
  5. somente para m e n inteiros.
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