Home > Banco de Questões > Matemática > Trigonometria >

Circunferência ou Círculo ou Trigonométrico

Lista de 20 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Trigonometria: Círculo Trigonométrico com questões de vestibulares.



01. (UFSJ) Considerando os valores de θ, para os quais a expressão (sen θ/cos θ) + (cos θ/ sec θ) é definida, é CORRETO afirmar que ela está sempre igual a:

  1. 1.
  2. 2.
  3. sen θ.
  4. cos θ.

02. (UFAL) O seno de um arco de medida 2340° é igual a:

  1. -1
  2. -1/2
  3. 0
  4. √3/2
  5. 1

03. (IFSP) Considere uma circunferência de centro O e raio 6 cm. Sendo A e B pontos distintos dessa circunferência, sabe-se que o comprimento de um arco AB é 5cm.

A medida do ângulo central A O B correspondente ao arco AB considerado, é:

  1. 120°
  2. 150°
  3. 180°
  4. 210°
  5. 240°

04. (IFAL) Considerando-se o arco trigonométrico α 23π 3 rad, assinale a alternativa falsa.

  1. α = 1380°.
  2. α dá três voltas e para no 4º quadrante.
  3. sen α = -sen 60°.
  4. cos α = cos 60°.
  5. α dá três voltas e para no 1º quadrante.

05. (UFRGS) Considere as afirmativas abaixo.

I. tan 92° = –tan 88°

II. tan 178° = tan 88°

III. tan 268° = tan 88°

IV. tan 272° = –tan 88°

Quais estão corretas?

  1. Apenas I e III.
  2. Apenas III e IV.
  3. Apenas I, II e IV.
  4. Apenas I, III e IV.
  5. Apenas II, III e IV.

06. (UFJF) Um ângulo do segundo quadrante tem seno igual a 12/13. O cosseno desse ângulo é igual a:

  1. 5/13
  2. 1/13
  3. –5/13
  4. –1/13
  5. –12/13

07. (EEAR) Gabriel verificou que a medida de um ângulo é rad Essa medida é igual a

  1. 48°
  2. 54°
  3. 66°
  4. 72°

08. (UFRGS) Um ponto A , que se movimenta sobre uma circunferência, tem sua posição p(t) , considerada na vertical, no instante t , descrita pela relação p(t) = 100 - 20sen(t), para t ≥ 0. Nesse caso, a medida do diâmetro dessa circunferência é

  1. 30.
  2. 40.
  3. 50.
  4. 80.
  5. 120.

09. (UFRGS) Considere o setor circular de raio 6 e ângulo central 60º da figura abaixo.

Se P e Q são pontos médios, respectivamente, de OS e OR, então o perímetro da região sombreada é

  1. π +6.
  2. 2π + 6.
  3. 3π + 6 .
  4. π+ 12.
  5. π3 + 12.

10. (UNICENTRO) A medida de um arco é a medida do ângulo central que o subtende, independentemente do raio da circunferência que contém o arco. As unidades como o grau e o radiano são usadas para medir os arcos. Assinale a alternativa correta para o cálculo em radianos a medida do ângulo central correspondente a um arco de comprimento 15 cm contido numa circunferência de raio 3 cm.

  1. 30 rad.
  2. 15 rad.
  3. 45 rad.
  4. 3 rad.
  5. 5 rad.

11. (CESGRANRIO) Um arco de círculo mede 4π e a distância entre suas extremidades (o comprimento da corda) é 8. Qual é o valor do raio do círculo ao qual pertence o arco, sabendo que, quando a razão entre o arco e a corda for π/2, se trata de um semicirculo?

  1. 2
  2. 4
  3. 8

12. (UFRGS) Considere dois círculos concêntricos em um ponto O e de raios distintos; dois segmentos de reta AB e CD perpendiculares em O, como na figura abaixo.

Sabendo que o ângulo ADB mede 30o e que o segmento AD mede 12, pode-se afirmar que os diâmetros dos círculos medem

  1. 12sen15° e o 12cos15°.
  2. 12sen75° e o 24cos75°.
  3. 12sen75° e o 24sen75°.
  4. 24sen15° e o 24cos15°.
  5. 24sen75° e o 12cos75°.

13. (UEG) Em um relógio, o menor ângulo formado pelos ponteiros dos minutos e das horas, no momento exato em que o relógio marcar 12h 45 min, é de

  1. 120°
  2. 90°
  3. 112,5°
  4. 121,2°

14. (UEA) Em uma circunferência de 6 cm de raio, os pontos K, L e M determinam 3 ângulos, α, α1 e α2, cujas medidas constituem, nessa ordem, uma progressão aritmética crescente, conforme figura.

Sendo a diferença entre as medidas do maior e do menor ângulo igual a 60º, a medida do arco correspondente ao maior ângulo da sequência é igual a

  1. 7π.
  2. 5π.
  3. 4π.
  4. 6π.
  5. 8π.

15. (UNESP) A figura mostra um relógio de parede, com 40 cm de diâmetro externo, marcando 1 hora e 54 minutos. Usando a aproximação π = 3, a medida, em cm, do arco externo do relógio determinado pelo ângulo central agudo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos, no horário mostrado, vale aproximadamente

  1. 22. b)31. c)34. d)29. e)20.

16. (UFRGS) Na circunferência de raio 1, representada na figura a seguir, os pontos M e N são tais que o arco de extremidades A e M mede π 2 rad e o arco de extremidades A e N mede - π 3 rad.

A distância entre os pontos M e N é

  1. 2 - 3 .
  2. 2 - √3
  3. 2 + 3 .
  4. 1
  5. 2 + √3

17. (UNIMONTES) No ciclo trigonométrico, representado na figura abaixo, temos um arco AM = x, um arco AN = y e um arco AP = w. O valor de sen 2x é

  1. √3 2
  2. - 1 2
  3. - √3 2
  4. 1 2

18. (UCPEL) Sabendo que Sen30° 1 2 , então pode-se afirmar que sen15° . cos15° é

  1. 1 4
  2. 2 3
  3. 3 4
  4. 3 2
  5. 1 2

19. (EEAR) Duas cordas se cruzam num ponto distinto do centro da circunferência, conforme esboço. A partir do conceito de ângulo excêntrico interior, a medida do arco x é

  1. 40º
  2. 70º
  3. 110º
  4. 120º

20. (UFMG) De acordo com o levantamento da ferramenta de inteligência em marketing digital da Serasa Experian, o Facebook é o líder isolado nos acessos às redes sociais no Brasil.

Observe a seguir alguns resultados aproximados sobre esses acessos.

1. Facebook: 70%

2. YouTube: 18%

3. Ask.fm: 2%

4. Twitter: 2%

5. Orkut: 1,5%

6. Outras: 6,5%

Disponível em: http://goo.gl/U5XRyI.Acesso em: jul. de 2014 (Adaptado)

O gráfico de setor, referente a essas informações, seria formado por seis setores. Qual seria a diferença aproximada, em graus, dos ângulos dos setores referentes ao Facebook e ao YouTube, respectivamente?

  1. 52º.
  2. 94º.
  3. 187º.
  4. 252º.
.