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Progessão Geometrica

Lista de 10 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Progessão Geometrica com questões de Vestibulares.



1. (PUC) A soma dos n primeiros termos da seqüência (6, 36, 216, ..., 6n, ...) é 55 986. Nessas condições, considerando log2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o valor de log n é

  1. 0,78
  2. 1,08
  3. 1,26
  4. 1,56
  5. 1,68

2. (Furg) Um quadrado tem lado m. Unindo-se os pontos médios de seus lados, obtém-se um segundo quadrado e assim sucessivamente. Sabe-se que a área do décimo quadrado vale 1 8 . Então o lado m do primeiro quadrado vale:

  1. 4cm
  2. 8cm
  3. 4√2cm
  4. 8√2cm
  5. 16cm

3. (Acafe) O vazamento em um tanquede água provocou a perda de 2 litros de água noprimeiro dia. Como o orifício responsável pelaperda ia aumentando, no dia seguinte ovazamento foi o dobro do dia anterior. Se essaperda foi dobrando a cada dia, o número total delitros de água perdidos, até o 10º dia, foi de:a)

  1. 2046
  2. 1024
  3. 1023
  4. 2048
  5. 512

4. (UFLA) Uma planta aquática tem apropriedade de duplicar sua superfície a cadadia que passa. Colocando-se uma muda dessaplanta em um certo lago, em 36 dias ela cobrirátoda a superfície do lago. O número de diasnecessários para que ela cubra a metade dasuperfície do lago é:

  1. 18
  2. 25
  3. 6
  4. 35
  5. 9

5. (Unifor) A população de uma certacidade em 1997 era de 10 000 habitantes.Segundo pesquisas, a população dessa cidadevem crescendo em progressão geométrica, poistodo ano tem apresentado um crescimento de10% em relação ao ano anterior. Se essecomportamento se mantiver, espera-se que apopulação dessa cidade em:

  1. 1998 seja de 10 010 habitantes.
  2. 1999 seja de 12 000 habitantes.
  3. 2000 seja de 13 310 habitantes.
  4. 2001 seja de 13 500 habitantes.
  5. 2002 seja de 15 150 habitantes.

06. (UFRGS) Para fazer a aposta mínima na mega-sena uma pessoa deve escolher 6 números diferentes em um cartão de apostas que contém os números de 1 a 60. Uma pessoa escolheu os números de sua aposta, formando uma progressão geométrica de razão inteira.

Com esse critério, é correto afirmar que:

  1. essa pessoa apostou no número 1.
  2. a razão da PG é maior do que 3.
  3. essa pessoa apostou no número 60.
  4. a razão da PG é 3.
  5. essa pessoa apostou somente em números ímpares.

07. (UDESC) O primeiro termo de uma progressão geométrica é 10, o quarto termo é 80; logo, a razão dessa progressão é:

  1. 2
  2. 10
  3. 5
  4. 4
  5. 6

08. (UDESC) Os termos (a, b, c) formam, nesta ordem, uma progressão aritmética crescente, cuja soma é igual a 21. Então os termos formam, nesta ordem, uma progressão geométrica de razão igual a:

  1. -2
  2. 2
  3. 16
  4. 4
  5. -4

09. (PUC-RJ) A seqüência 10x , 10x+1 , 10x+2 ,... representa:

  1. uma progressão aritmética de razão 10.
  2. uma progressão aritmética de razão 1.
  3. uma progressão geométrica de razão 10.
  4. uma progressão geométrica de razão 1.
  5. nem progressão aritmética nem progressão geométrica.

10. (PUC-RJ) Na seqüência 1, 3, 7,..., cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por exemplo, o quarto termo é igual a 15. Então o décimo termo é:

  1. 1000
  2. 1002
  3. 1015
  4. 1023
  5. 1024
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