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Vetores

Lista de 10 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Vetores com questões de Vestibulares.

Você pode conferir as videoaulas, conteúdo de teoria, e mais questões sobre o tema Vetores.




01. (FMC) Um vetor v de módulo igual a 10 cm e localizado na origem do plano (x, y) está no primeiro quadrante e forma um ângulo de 30° com o sentido positivo do eixo X. Sua componente horizontal (projeção de v no eixo X) tem módulo, em centímetros, igual a

  1. 1/2
  2. 5
  3. 5√3
  4. √3
  5. (1/2) √10

02. (UEFS) Grandezas vetoriais são frequentemente expressas em termos de vetores unitários que são os que não possuem dimensão, mas têm módulo igual a +1 e são utilizados para especificar uma determinada direção e sentido, não tendo nenhum outro significado físico.

Considerando-se os três vetores velocidades: V1 = (2 i + 4 j)m/s, V2 = (− 3 i − 4 j)m/s e V3 = (i + j)m/s, então o vetor V = 2 V1 − V2 + V3 tem módulo, em m/s, de, aproximadamente,

  1. 14,5
  2. 14,7
  3. 14,9
  4. 15,1
  5. 15,3

03. (UESB) Certas grandezas físicas são completamente caracterizadas pelo conhecimento de um número e uma unidade, enquanto existem outras, denominadas de grandezas vetoriais, cuja especificação exige o conhecimento também de uma direção orientada.

Considere dois vetores A e B cujos componentes cartesianos são dados por Ax = 2, Ay = − 4, Az = 8, Bx = − 2, By = 1 e Bz = − 4.

Dessa forma, o módulo do vetor C = A + B é igual a

  1. 5,5
  2. 5,0
  3. 4,5
  4. 4,0
  5. 3,5

04. (Unimontes) Considere os vetores força representados na figura abaixo, cujos módulos são: F1 = 6 N, F2 = 2 N, F3 = 3N. O módulo do vetor soma, 𝐹⃗ = 𝐹⃗1 + 𝐹⃗2 + 𝐹⃗3, é igual a

  1. 3 N.
  2. 4 N.
  3. 5 N.
  4. 7 N.

05. (Mackenzie)

Uma partícula move-se do ponto P1 ao P4 em três deslocamentos vetoriais sucessivos a, b, e d, como mostra a figura acima. O vetor c representa o vetor deslocamento resultante dos três vetores a, b, e d. Então o vetor deslocamento d é

  1. c - (a + b)
  2. a + b + c
  3. (a + c) - b
  4. a - b + c
  5. c - a + b

06. (UPE) Os vetores u e v, representados na figura a seguir, têm módulos, respectivamente, iguais a 8 e 4, e o ângulo θ mede 1200. Qual é o módulo do vetor u - v?

  1. 3√3
  2. 4√3
  3. 5√3
  4. 3√5
  5. 4√5

07. (EsPCEx) Sabendo que a =6N e b =4N, o módulo do vetor soma dos vetores a e b, que formam um ângulo de 60° entre si e atuam sobre um ponto material, vale:

Dados: considere sen 60° = 0,87 e cos 60° = 0,50

  1. 2√5N
  2. 2√7N
  3. 2√13N
  4. 2√14N
  5. 2√19N

08. (CESGRANRIO) Um paralelepípedo de volume V é formado pelos vetores a (3,0,0), b =(0,0,12) e c (1,2,1).

O volume V pode ser obtido através do módulo do produto misto a (b x c), onde u v • é o produto escalar entre u e v, enquanto u x v é o produto vetorial entre eles.

O valor de V é

  1. 9
  2. 18
  3. 36
  4. 72
  5. 144

09. (UEMA) O Medical Center, edifício do bairro Renascença, em São Luís, quando iluminado pelos raios solares, projeta uma sombra de comprimento L=54,00m. Simultaneamente, um poste, de altura h=2,50m, que está ao lado do edifício, projeta uma sombra de comprimento l=3,00m. A altura, em metro, do edifício corresponde a:

  1. 54,00
  2. 64,80
  3. 72,00
  4. 45,00
  5. 40,00

10. (EEAR) A adição de dois vetores de mesma direção e mesmo sentido resulta num vetor cujo módulo vale 8. Quando estes vetores são colocados perpendicularmente, entre si, o módulo do vetor resultante vale 4√2. Portanto, os valores dos módulos destes vetores são

  1. 1 e 7.
  2. 2 e 6.
  3. 3 e 5.
  4. 4 e 4.

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