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Cilindro

Lista de 10 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Cilindro com questões de Vestibulares.



01. (Fuvest) A uma caixa d'água de forma cúbica com 1 metro de lado, está acoplado um cano cilíndrico com 4cm de diâmetro e 50m de comprimento. Num certo instante, a caixa está cheia de água e o cano vazio.

Solta-se a água pelo cano até que fique cheio. Qual o valor aproximado da altura da água na caixa no instante em que o cano ficou cheio?

  1. 90 cm.
  2. 92 cm.
  3. 94 cm.
  4. 96 cm.
  5. 98 cm.

02. (Enem) Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental a partir de moldes feitos com cartões de papel retangulares de 20 m x 10 cm (conforme ilustram as figuras abaixo). Unindo dois lados opostos do cartão, de duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida, os preenche completamente com parafina.

Supondo que o custo da vela seja diretamente proporcional ao volume da parafina empregado, o custo da vela do tipo I, em relação ao custo da vela do tipo II, será:

  1. o triplo.
  2. o dobro.
  3. igual.
  4. a metade.
  5. a terça parte.

03. (UFPR) As duas latas na figura abaixo possuem internamente o formato de cilindros circulares retos, com as alturas e diâmetros da base indicados. Sabendo que ambas as latas têm o mesmo volume, qual o valor aproximado da altura h?

  1. 5 cm
  2. 6 cm
  3. 6,25 cm
  4. 7,11 cm
  5. 8,43 cm

04. (IFAL) Arquimedes, para achar o volume de um objeto de forma irregular, mergulhou-o num tanque cilíndrico circular reto contendo água. O nível da água subiu 10 cm sem transbordar. Se o diâmetro do tanque é 20 cm, qual o volume do objeto? Use π = 3.

  1. 1000π
  2. 2000π
  3. 3000π
  4. 4000π
  5. 5000π

05. (Puccamp) Numa indústria, deseja-se utilizar tambores cilíndricos para a armazenagem de certo tipo de óleo. As dimensões dos tambores serão 30cm para o raio da base e 80cm para a altura. O material utilizado na tampa e na lateral custa R$100,00 o metro quadrado. Devido à necessidade de um material mais resistente no fundo, o preço do material para a base inferior é de R$200,00 o metro quadrado.

Qual o custo de material para a confecção de um desses tambores sem contar as perdas de material?

(Em seus cálculos, considere π=3,14.)

  1. R$ 235,50
  2. R$ 242,50
  3. R$ 247,90
  4. R$ 249,10
  5. R$ 250,00

06. (Cesgranrio) Um recipiente com a forma de um cilindro reto, cujo diâmetro da base mede 40 cm e altura 100/π cm, armazena um certo líquido, que ocupa 40% de sua capacidade. O volume do líquido contido nesse recipiente é, em litros, aproximadamente, igual a:

  1. 16
  2. 18
  3. 20
  4. 30
  5. 40

07. (Faap) Sabendo-se que uma lata de azeite cilíndrica tem 8cm de diâmetro e 18,5cm de altura e ainda que nela vem marcado o conteúdo 900ml, o volume de ar contido na lata “cheia” e “fechada” é: (Adote π = 3,14)

  1. 29,44 ml
  2. 10,0 ml
  3. 15,60 ml
  4. 21,72 ml
  5. 35,50 ml

08. (UFF) A figura abaixo representa o paralelogramo MNPQ.

O volume do sólido obtido pela rotação do paralelogramo em torno da reta suporte do lado MQ é dado por:

  1. π h² (l + h) / 2
  2. π h² l / 2
  3. π h² (l + h)
  4. π h (l + h)²
  5. π h² l

09. (Faap) Sabendo-se que uma lata de azeite cilíndrica tem 8cm de diâmetro e 18,5cm de altura e ainda que nela vem marcado o conteúdo 900ml, o volume de ar contido na lata "cheia" e "fechada" é: (Adote π = 3,14)

  1. 29,44 ml
  2. 10,0 ml
  3. 15,60 ml
  4. 21,72 ml
  5. 35,50 ml

10. (Ufpe) Qual das propostas a seguir pode ser utilizada para duplicar o volume de um cilindro modificando seu raio da base e sua altura?

  1. Duplicar o raio e manter a altura.
  2. Aumentar a altura em 50% e manter o raio.
  3. Aumentar o raio em 50% e manter a altura.
  4. Duplicar o raio e reduzir a altura à metade.
  5. Duplicar a altura e reduzir o raio à metade.
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