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Função polinomial primeiro grau ou Função Afim

Lista de 15 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Função polinomial do primeiro grau (Função Afim) com questões de Vestibulares.



1. (Cesgranrio-RJ) Sabe-se que o valor de um carro novo é de R$ 9.000,00 e, com quatro de uso, passa a ser R$ 4.000,00. Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma linha reta, o valor de um carro com um ano de uso é

  1. R$ 8.250,00
  2. R$ 8.000,00
  3. R$ 7.750,00
  4. R$ 7.500,00
  5. R$ 7.000,00

2. (FGV) Um terreno vale hoje R$ 40.000,00, e estima-se que daqui a 4 anos seu valor seja 42.000,00. Admitindo que o valor do imóvel seja função do primeiro grau do tempo (medido em ano e com valor zero na data de hoje), seu valor daqui a 6 anos e 4 meses será aproximadamente:

  1. R$ 43.066,00
  2. R$ 43.166,00
  3. R$ 43.266,00
  4. R$ 43.366,00
  5. R$ 43.466,00

3. (UNIFOR) A função f, do 1° grau, é definida por f(x) = 3x + k. O valor de k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é:

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5

4. (ACAFE) Um táxi começa uma corrida com o taxímetro marcando R$ 4,00. Cada quilômetro rodado custa R$1,50. Se ao final de uma corrida, o passageiro pagou R$ 37,00 , a quantidade de quilômetros percorridos foi:

  1. 11
  2. 33
  3. 32
  4. 22
  5. 26

5. (ENEM 2016) Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período de 3 h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo.

  1. 1 000
  2. 1 250
  3. 1 500
  4. 2 000
  5. 2 500

6. (FGV) O gráfico da função f (x) = mx + n passa pelos pontos (– 1, 3) e (2, 7). O valor de m é:

  1. 5/3
  2. 4/3
  3. 1
  4. 3/4
  5. 3/5

7. (UFPI) A função real de variável real, definida por f (x) = (3 – 2a).x + 2, é crescente quando:

  1. a > 0
  2. a < 3/2
  3. a=3/2
  4. a> 3/2
  5. a < 3

08. (UNICAMP) Em uma determinada região do planeta, a temperatura média anual subiu de 13,35 ºC em 1995 para 13,8 ºC em 2010. Seguindo a tendência de aumento linear observada entre 1995 e 2010, a temperatura média em 2012 deverá ser de

O acréscimo, por quilômetro rodado, da bandeira 1 para a bandeira 2 foi de

  1. 13,83 ºC.
  2. 13,86 ºC.
  3. 13,92 ºC.
  4. 13,89 ºC.

09. (FGV-SP) No final do ano 2012, José Carlos comprou um carro 0km. Devido à depreciação, dois anos depois da compra, o valor do carro era R$46 000,00 e, cinco anos após a compra, ele valia R$40 000,00.

Admitindo que o valor do carro decresça linearmente com o tempo, pode-se afirmar que 8 anos e 3 meses após a compra o seu valor será:

  1. R$33 000,00
  2. R$34 000,00
  3. R$32 500,00
  4. R$33 500,00
  5. R$32 000,00

10. (EsPCEx) Uma pesquisa sobre produção de biodiesel mostra que os lucros obtidos em função da área plantada, para a mamona e para a soja, são descritos pelas funções a seguir:

- para a mamona, f(x)=100x-2000

- para a soja, g(x)=120x-3000

Em ambos os casos, x corresponde ao número de hectares plantados e f(x) e g(x) aos respectivos lucros obtidos.

Com base nessas informações, é possível afirmar que

  1. o plantio de soja torna-se lucrativo para todas as áreas maiores que 20 ha.
  2. para um agricultor que vá cultivar 40 ha, a opção mais lucrativa é a soja.
  3. o plantio de mamona é mais lucrativo que a soja em áreas maiores que 50 ha.
  4. para uma área de 50 ha, as duas culturas apresentam a mesma lucratividade.
  5. o plantio da mamona dá prejuízo para todas as áreas menores que 30 ha.

11. (UDESC) Uma pesquisa sobre os fatores que influenciam na escolha de um livro para leitura foi realizada em um grupo de 80 pessoas. Elas foram questionadas se na hora de escolher um livro levavam em consideração o gênero de sua preferência, a indicação de amigos ou as listas dos mais vendidos, sendo que poderiam optar por uma, duas ou as três opções.

Ninguém respondeu ser influenciado apenas por listas dos mais vendidos, mas 20 pessoas responderam levar esse fator em consideração. Além disso, 28 responderam considerar apenas o gênero de sua preferência, enquanto 5 disseram que as três opções influenciam suas decisões.

Sabendo, ainda, que o número de pessoas que se baseiam apenas nas indicações dos amigos é igual aos que disseram levar em consideração apenas as indicações dos amigos e o gênero de sua preferência, então pode-se afirmar que a quantidade de pessoas que seguem apenas as indicações de amigos é:

  1. 13
  2. 10
  3. 16
  4. 32
  5. 8

12. (UFPR) Define-se o erro da função f para o ponto (x, y) como sendo o valor |f(x) − y| e o erro de f para o conjunto de pontos C como sendo a soma dos erros de f para todos os pontos de C. Entre as funções abaixo, qual possui o menor erro para o conjunto C = {(0, 5), (1, 3), (2, −1)}?

  1. fa (x) = −2,5x + 5.
  2. f𝑏 (x) = −4x + 7.
  3. fc (x) = −3x + 6.
  4. fd (x) = −3,5x + 5.
  5. fe (x) = −4x + 6.

13. (Unicamp) Considere a função afim f (x) = ax + b definida para todo número real x , onde a e b são números reais. Sabendo que f (4) = 2 , podemos afirmar que f ( f (3) + f (5)) é igual a

  1. 5.
  2. 4.
  3. 3.
  4. 2.

14. (FGV-SP) Uma empresa fabrica um produto cujo preço de venda p em reais relaciona-se com a quantidade mensal vendida x através da equação p = –0,2x + 100.

A função custo mensal da empresa é C = F + 20x, em que F é o custo fixo mensal em reais.

Sabendo que o lucro máximo mensal possível é R$5 000,00, o custo fixo mensal dessa empresa é de:

  1. R$2 000,00
  2. R$2 500,00
  3. R$2 200,00
  4. R$3 000,00
  5. R$3 300,00

15. (ESPM) Dada a função f(x) = 2x + 1 , sabe-se que f(0) + f(1) + f(2) + … + f(99) = a · 10n . Os valores de a e n podem ser, respectivamente:

  1. 2 e 3
  2. 1 e 5
  3. 2 e 4
  4. 1 e 4
  5. 3 e 4
.