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Função exponencial

Lista de 10 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Função exponencial com questões de Vestibulares.



1. (UFSM) Um piscicultor construiu uma represa para criar traíras. Inicialmente, colocou 1 000 traíras na represa e, por um descuido, soltou 8 lambaris. Suponha que o aumento das populações de lambaris e traíras ocorre, respectivamente, segundo as leis L(t) = L0010t e T(t) = T02t, onde L0 é a população inicial de lambaris, T0, a população inicial de traíras, e t, o número de anos que se conta a partir do ano inicial.

Considerando-se log 2 = 0,3, o número de lambaris será igual ao de traíras depois de quantos anos?

  1. 30
  2. 18
  3. 12
  4. 6
  5. 3

2. (UNIFRA) Uma função que avalia a evolução de uma cultura de bactérias, em t horas, é dada por f(t) = 203t. Assim, o valor de t, para que tenhamos f(t) = 1620, é

  1. 3 min
  2. 4 min
  3. 60 min
  4. 120 min
  5. 240 min

3. (Vunesp) Uma instituição bancária oferece um rendimento de 15% ao ano para depósitos feitos numa certa modalidade de aplicação financeira. Um cliente deste banco deposita 1 000 reais nessa aplicação. Ao final de n anos, o capital que esse cliente terá em reais, relativo a esse depósito, é:

  1. 1000 + 0,15n
  2. 1000 x 0,15n
  3. 1000 x 0,15n
  4. 1000 + 0,15n
  5. 1000 x 0,15n

4. (PEIES) Uma cultura de bactéria se inicia com uma bactéria no tempo t = 0. Seja N(t) = 2t/6, o número de bactérias dessa cultura, no tempo t, medido em horas. Assim, assinale V nas afirmações verdadeiras e F nas falsas.

( ) O número de bactérias dessa duplica a cada 6 horas, contada a partir da hora zero.

( ) Após dois dias, contados a partir da hora zero, o número de bactérias é 256.

( ) O tempo mínimo necessário, para que a cultura atinja a quantidade de 4096 = 212 bactérias, é de 3 dias.

A sequência correta é

  1. F – F – V
  2. F – V – F
  3. V – V – F
  4. V – V – V
  5. V – F – F

5. (PEIES) A função exponencial f(x) = b . ax , a > 0, é tal que f(–1) = 2,5 e f(1) = 10. O valor de f(3) é igual a

  1. 35
  2. 38
  3. 40
  4. 42
  5. 44

6. (IMED) Em um experimento no laboratório de pesquisa, observou-se que o número de bactérias de uma determinada cultura, sob certas condições, evolui conforme a função B(t) = 10 . 3t–1, em que B(t) expressa a quantidade de bactérias e t representa o tempo em horas. Para atingir uma cultura de 810 bactérias, após o início do experimento, o tempo decorrido, em horas, corresponde a:

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5

7. (ENEM PPL/2015) O sindicato de trabalhadores de uma empresa sugere que o piso salarial da classe seja de R$ 1 800,00, propondo um aumento percentual fixo por ano dedicado ao trabalho. A expressão que corresponde à proposta salarial (s), em função do tempo de serviço (t), em anos, é s(t) = 1 800.(1,03)t

De acordo com a proposta do sindicato, o salário de um profissional dessa empresa com 2 anos de tempo de serviço será, em reais,

  1. 7 416,00.
  2. 3 819,24.
  3. 3 709,62
  4. 3 708,00.
  5. 1 909,62.

8. (Unesp) O ibuprofeno é uma medicação prescrita para dor e febre, com meia-vida de aproximadamente 2 horas. Isso significa que, por exemplo, depois de 2 horas da ingestão de 200 mg de ibuprofeno, permanecerão na corrente sanguínea do paciente apenas 100 mg da medicação. Após mais 2 horas (4 horas no total), apenas 50 mg permanecerão na corrente sanguínea e, assim, sucessivamente. Se um paciente recebe 800 mg de ibuprofeno a cada 6 horas, a quantidade dessa medicação que permanecerá na corrente sanguínea na 14ª hora após a ingestão da primeira dose será

  1. 12,50 mg
  2. 456,25 mg
  3. 114,28 mg
  4. 6,25 mg
  5. 537,50 mg

9. (FIC / FACEM) A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000. (0,9)x . O número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo foi de:

  1. 900
  2. 1000
  3. 180
  4. 810
  5. 90

10. (UFPB) O valor de um certo imóvel, em reais, daqui a t anos é dado pela função V(t) = 1000(0,8)t . Daqui a dois anos, esse imóvel sofrerá, em relação ao valor atual, uma desvalorização de:

  1. R$ 800,00
  2. R$ 512,00
  3. R$ 640,00
  4. R$ 360,00
  5. R$ 200,00
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