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Função quadrática ou polinomial do segundo grau

Lista de 05 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Função quadrática ou polinomial do segundo grau com questões de Vestibulares.



1. (Uespi) Um comerciante comprou a unidade de certo artigo por R$ 20,00, a calculou que, se o comercializasse por x reais cada, venderia por dia (60 - x ) unidades desses artigos. Considerando 0 < x < 60 e que o lucro é a diferença entre o preço de venda e o de compra, nessa ordem, nas condições apresentadas, podemos concluir que, para maximizar seu lucro, o comerciante terá de vender:

  1. 20 artigos, cada um ao custo de R$40,00;
  2. 25 artigos, cada um ao custo de R$20,00;
  3. 30 artigos, cada um ao custo de R$30,00;
  4. 35 artigos, cada um ao custo de R$35,00;
  5. 40 artigos, cada um ao custo de R$30,00;

2. (UFMT) No final do século XX, fez-se uma previsão indicando que a temperatura média global no período 2000-2010 aumentaria em até 4°C. Todavia, novas pesquisas sugeriram uma hipótese mais pessimista: no mesmo período, o aumento da temperatura média global poderá ser de até 6°C. A figura abaixo apresentando as duas previsões de elevação da temperatura média do planeta no período citado.

Admitindo que f x e g x sejam funções quadráticas reais de variáveis reais, então h x = g x - f x é dada por:

  1. h x = 7 x 2 60 + x 120
  2. h x = x 2 120 + 7 x 60
  3. h x = 5 x 2 90 + 13 x 60
  4. h x = x 2 40 + 7 x 20
  5. h x = x 2 60 + 7 x 30

3. (Fatec) O gráfico de uma função f, do segundo grau, corta o eixo das abcissas para x=1 e x=5. O ponto de máximo de f coincide com o ponto de mínimo da função g, de IR em IR, definida por g(x)=(2/9)x2-(4/3)x+6. A função f pode ser definida por

  1. y = - x2 + 6x + 5
  2. y = - x2 - 6x + 5
  3. y = - x2 - 6x - 5
  4. y = - x2 + 6x - 5
  5. y = x2 - 6x + 5

4. (UFMG) A função f(x) do segundo grau tem raízes 3 e 1. A ordenada do vértice da parábola, gráfico de f(x), é igual a 8.

A única afirmativa VERDADEIRA sobre f(x) é

  1. f(x) = -2(x-1)(x+3)
  2. f(x) = -(x-1)(x+3)
  3. f(x) = -2(x+1)(x-3)
  4. f(x) = (x-1)(x+3)
  5. f(x) = 2(x+1)(x-3)

5. (UFMG) A função f(x) = x2 + bx + c, com b e c reais, tem duas raízes distintas pertencentes ao intervalo [-2, 3].

Então, sobre os valores de b e c, a única afirmativa correta é

  1. c < -6
  2. c > 9
  3. -6 < b < 4
  4. b < -6
  5. 4 < b < 6
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