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Binomio de Newton

Lista de 10 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Binomio de Newton com questões de Vestibulares.



1. (Faap-SP) O sexto termo do desenvolvimento de (x + 2)8 pelo binômio de newton é:

  1. 48x3
  2. 10752x3
  3. 1792x3
  4. 3584x3
  5. 112x3

2. (MACK-SP) Um dos termos do desenvolvimento de (x + 3a)5 é 360x3. Sabendo que a não depende de x, o valor de a é:

  1. ±1
  2. ±2
  3. ±3
  4. ±4
  5. ±5

3. (UFC) O coeficiente de x15 no desenvolvimento de (x2 + x-3)15 é:

  1. 455
  2. 500
  3. 555
  4. 643
  5. n.d.a

4. (UNESP) Se n é um número inteiro positivo, pelo símbolo n! subentende-se o produto de n fatores distintos, n . (n – 1) . (n – 2) … 2 . 1. Nestas condições, qual é o algarismo das unidades do número (9!8!)7!?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4

5. (UF. VIÇOSA) - A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + 3y)m é 625. O valor de m é:

  1. 5
  2. 6
  3. 10
  4. 3
  5. 4

06. (CESGRANRIO) O coeficiente de x4 no polinômio P(x) = (x + 2)6 é:

  1. 64
  2. 60
  3. 12
  4. 4
  5. 24

07. (UNIFOR-CE) Seja o binômio (kx + y)8, no qual k é um número real maior do que 1. Se o coeficiente do quarto termo do desenvolvimento desse binômio, segundo as potências decrescentes de x, é igual a 1792, então k é igual a

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5
  5. 6

08. (UFU MG) O coeficiente de x no desenvolvimento de (√x + 3√x)12

  1. 1 b) 66
  2. 220
  3. 792
  4. 924

09. (PUC-RS) Se o terceiro termo do desenvolvimento de (a + b)n é 21.a5 .b2, então o sexto termo é

  1. 35.a4.b3
  2. 21.a3.b4
  3. 21.a2.b5
  4. 7.a.b6
  5. 7.a2.b5

10. (UEPB) A soma dos coeficientes no desenvolvimento do binômio (x + y)n é:

  1. 6n
  2. n2
  3. 2n + 1
  4. 2n
  5. n!
.