Polinômios: Divisão

1. (Furg) Se o polinômio p(x) + x⁴ + 2x³ + ax² + bx + c é divisível por q(x) = x² - x - 2, então a + b vale:

1. -11
2. -1
3. 0
4. 1
5. 11

2. (FEI-SP) Dividindo-se P(x) = 2x³ – 3x² + 8x + 3 por S(x), obtêm-se um quociente Q(x) = 2x – 1 e um resto R(x) = 3x + 5. Então S(x) é igual a:

1. x² + x + 1
2. x² – x + 1
3. 2x² + 3x – 5
4. x² + x – 2
5. x² – x + 2

3. (UESP) Se o polinômio P(x) = x³ + mx² – 1 é divisível por x² + x – 1, então m é igual a:

1. -3
2. -2
3. -1
4. 1
5. 2

4. (UEL) Se o resto da divisão do polinômio p = x⁴ – 4x³ – kx – 75 por (x – 5) é 10, o valor de k é:

1. -5
2. -4
3. 5
4. 6
5. 8

5. (Fuvest) Seja p(x) um polinômio divisível por x-3.

Dividindo p(x) por x-1 obtemos quociente q(x) e resto r=10. O resto da divisão de q(x) por x-3 é:

1. - 5
2. - 3
3. 0
4. 3
5. 5

6. (Puc-rio) O resto da divisão do polinômio x³+px+q por x+1 é 4 e o resto da divisão deste mesmo polinômio por x-1 é 8. O valor de p é:

1. 5.
2. -4.
3. 0.
4. 1.
5. 8

07. (Mackenzie) Se o polinômio P(x)=x²+bx+c é divisível por x-3 e P(P(3))=6, então o resto da divisão de P(x) por x-1 é:

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5

08. (UFRGS) Um polinômio de grau n ≥ 2 com todos os coeficientes positivos NÃO pode ter:

1. raízes reais.
2. raízes imaginárias.
3. raízes irracionais.
4. raízes positivas.
5. raízes negativas.

09. (Ufrs) Se o polinômio p(x) tem exatamente três raízes distintas a, b e c, o produto p(x).p(x) terá como raízes

1. a², b², c²
2. a, -a, b, -b, c, -c
3. a, b, c
4. 2a, 2b, 2c
5. ab, ac, bc

10. (Uel) Se o polinômio f=2x³+x²-8x-4 é divisível por g=2x²-3x-2, então ele também é divisível por

1. x - 4
2. x + 4
3. x + 3
4. 2x + 1
5. 2x - 1