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Conjuntos numéricos

Lista de 13 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Conjuntos numéricos com questões de Vestibulares.



1. (ENEM) Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 páginas em comum; C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C1.

Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a:

  1. 135
  2. 126
  3. 118
  4. 114
  5. 110

2. (FGV)Uma pesquisa com três marcas concorrentes de refrigerantes, A, B e C, mostrou que 60% das pessoas entrevistadas gostam de A, 50% gostam de B, 57% gostam de C, 35% gostam de A e C, 18% gostam de A e B, 24% gostam de B e C, 2% gostam das três marcas e o restante das pessoas não gosta de nenhuma das três. Sorteando-se aleatoriamente uma dessas pessoas entrevistadas, a probabilidade de que ela goste de uma única marca de refrigerante ou não goste de marca alguma é de

  1. 16%
  2. 17%
  3. 20%
  4. 25%
  5. 27%

3. (FGV) Em certo ano, ao analisar os dados dos candidatos ao Concurso Vestibular para o Curso de Graduação em Administração, nas modalidades Administração de Empresas e Administração Pública, conclui-se que

* 80% do número total de candidatos optaram pela modalidade Administração de Empresas

* 70% do número total de candidatos eram do sexo masculino

* 50% do número de candidatos à modalidade Administração Pública eram do sexo masculino

* 500 mulheres optaram pela modalidade Administração Pública

O número de candidatos do sexo masculino à modalidade Administração de Empresas foi:

  1. 4 000
  2. 3 500
  3. 3 000
  4. 1 500
  5. 1 000

4. (ENEM) A vida na rua como ela é O Ministério do Desenvolvimento Social e Combate à Fome (MDS) realizou, em parceria com a ONU, uma pesquisa nacional sobre a população que vive na rua, tendo sido ouvidas 31.922 pessoas em 71 cidades brasileiras. Nesse levantamento, constatou-se que a maioria dessa população sabe ler e escrever (74%), que apenas 15,1% vivem de esmolas e que, entre os moradores de rua que ingressaram no ensino superior, 0,7% se diplomou. Outros dados da pesquisa são apresentados nos quadros abaixo.

No universo pesquisado, considere que P seja o conjunto das pessoas que vivem na rua por motivos de alcoolismo/drogas e Q seja o conjunto daquelas cujo motivo para viverem na rua é a decepção amorosa.

Escolhendo-se ao acaso uma pessoa no grupo pesquisado e supondo-se que seja igual a 40% a probabilidade de que essa pessoa faça parte do conjunto P ou do conjunto Q, então a probabilidade de que ela faça parte do conjunto interseção de P e Q é igual a

  1. 12%
  2. 16%
  3. 20%
  4. 36%
  5. 52%

5. (UFSE) Uma editora entrevistou 200 alunos de uma escola, verificando se haviam lido os livros A e B. Concluiu-se que 102 alunos leram o livro A, 32 leram ambos e 48 não leram esses livros.

Quantos leram somente o livro B?

  1. 152
  2. 134
  3. 82
  4. 50
  5. 30

6. (Unirio) Numa pesquisa para se avaliar a leitura de três revistas "A", "B" e "C", descobriu-se que 81 pessoas lêem, pelo menos, uma das revistas; 61 pessoas lêem somente uma delas e 17 pessoas lêem duas das três revistas.

Assim sendo, o número de pessoas mais bem informadas dentre as 81 é:

  1. 3
  2. 5
  3. 12
  4. 29
  5. 37

7. (PUC-SP) Numa universidade são lidos apenas dois jornais, x e y. 80% dos alunos lêem o jornal x e 60%, o jornal y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que lêem ambos:

  1. 40%
  2. 48%
  3. 14%
  4. 80%
  5. 60%

8. (Covest) Numa cidade de 10.000 habitantes são consumidas cervejas de dois tipos A e B. Sabendo que 45% da população tomam cerveja A, 15% tomam os dois tipos de cerveja e 20% não tomam cerveja. Quantos são os habitantes que tomam da cerveja B?

  1. 3.500
  2. 5.000
  3. 4.000
  4. 4.500
  5. 2.000

9. (FUVEST-SP) Um caixa automático de banco só trabalha com notas de 5 e 10 reais. Um usuário fez um saque de R$ 100,00.

Pode-se concluir que dentre as notas retiradas:

  1. O número de notas de R$ 10,00 é par;
  2. O número de notas de R$ 10,00 é ímpar;
  3. O número de notas de R$ 5,00 é par;
  4. O número de notas de R$ 5,00 é impar;
  5. O número de notas de R$ 5,00 é par e o número de notas de R$ 10,00 é ímpar;

10. (Santa Casa-SP) Feito exame de sangue em um grupo de 200 pessoas, constatou-se o seguinte: 80 delas tem sangue com fator Rh negativo, 65 tem sangue tipo O e 25 tem sangue tipo O com fator Rh negativo. O número de pessoas com sangue de tipo diferente de O é com fator Rh positivo é:

  1. 40
  2. 65
  3. 80
  4. 120
  5. 135

11. (Unifor-CE) Indica-se por n(X) o número de elementos do conjunto X. Se A e B são conjuntos tais que n(A ∪ B)=24, n(A - B)=13 e n(B - A) = 9, então:

  1. n(A ∪ B) - n(A ∩ B) = 20
  2. n(A) - n(B) = n(A - B)
  3. n(A ∩ B)=3
  4. n(B)=11
  5. n(A)=16

12. (FCC) Consultadas 500 pessoas sobre as emissoras de TV a que habitualmente assistem, obteve-se o resultado seguinte:

280 pessoas assistem ao canal A, 250 assistem ao canal B e 70 assistem a outros canais distintos de A e B. O número de pessoas que assistem a A e não assistem a B é:

  1. 30
  2. 150
  3. 180
  4. 200
  5. 210

13. (FAAP) Uma prova era constituída de dois problemas. 300 alunos acertaram somente um dos problemas, 260 acertaram o segundo, 100 alunos acertaram os dois e 210 erraram o primeiro. Quantos alunos fizeram a prova ?

  1. 450
  2. 500
  3. 600
  4. 420
  5. 410
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