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Congruência e Semelhança de Triângulos

Lista de 06 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Trigonometria: Congruência e Semelhança de Triângulos com questões de vestibulares.



01. (PUC-RS) Considere a imagem abaixo, que representa o fundo de uma piscina em forma de triângulo com a parte mais profunda destacada

O valor em metros da medida "x" é:

  1. 2
  2. 2,5
  3. 3
  4. 4
  5. 6

02. (Unesp) A sombra de um prédio, em um terreno plano, em uma determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m. A altura do prédio, em metros, é:

  1. 25
  2. 29
  3. 30
  4. 45
  5. 75

03. (Cefet/MG) A ilustração a seguir representa uma mesa de sinuca retangular, de largura e comprimento iguais a 1,5 e 2,0 m, respectivamente. Um jogador deve lançar a bola branca do ponto B e acertar a preta no ponto P, sem acertar em nenhuma outra, antes. Como a amarela está no ponto A, esse jogador lançará a bola branca até o ponto L, de modo que a mesma possa rebater e colidir com a preta.

Se o ângulo da trajetória de incidência da bola na lateral da mesa e o ângulo de rebatimento são iguais, como mostra a figura, então a distância de P a Q, em cm, é aproximadamente

  1. 67
  2. 70
  3. 74
  4. 81

04. (Unirio) Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador não identificado, em forma de disco, que estacionou a 50 m do solo, aproximadamente. Um helicóptero do exército, situado a aproximadamente 30 m acima do objeto, iluminou-o com um holofote, conforme mostra a figura anterior. Sendo assim, pode-se afirmar que o raio do disco mede, em m, aproximadamente:

  1. 3,0
  2. 3,5
  3. 4,0
  4. 4,5
  5. 5,0

05. (Epcar) Um terreno com formato de um triângulo retângulo será dividido em dois lotes por uma cerca feita na mediatriz da hipotenusa, conforme mostra figura.

Sabe-se que os lados AB e BC desse terreno medem, respectivamente, 80 m e 100 m. Assim, a razão entre o perímetro do lote I e o perímetro do lote II, nessa ordem, é

  1. 5 3
  2. 10 11
  3. 3 5
  4. 11 10

06. (Colégio Militar/RJ ) Em um triângulo ABC, os pontos D e E pertencem, respectivamente, aos lados AB e AC e são tais que DE / / BC . Se F é um ponto de AB tal que EF / / CD e as medidas de AF e FD e são, respectivamente, 4 e 6, a medida do segmento DB é:

  1. 15.
  2. 10.
  3. 20.
  4. 16.
  5. 36.

07. ()

08. ()

09. ()

10. ()

.