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Lista de 09 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Função Bijetora com questões de Vestibulares.



01. (UECE) Duas grandezas positivas x e y são inversamente proporcionais se existe uma correspondência bijetiva entre os valores de x e os valores de y e um número constante positivo k tal que, se o valor y é o correspondente do valor x então y.x = k. Nestas condições, se o valor y = 6 é o correspondente ao valor x = 25, então o valor y que corresponde ao valor x = 15 é

  1. 8.
  2. 10.
  3. 12.
  4. 14.

02. (UECE) Se X e Y são conjuntos que possuem 6 e 12 elementos respectivamente, então o número de funções injetivas f: X → Y que podem ser construídas é

  1. 665.280.
  2. 685.820.
  3. 656.820.
  4. 658.280.

03. (ESA) Com relação às funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras podemos afirmar que:

  1. se, é injetora e não é sobrejetora, então ela é bijetora.
  2. se, é sobrejetora, então ele é injetora.
  3. se, é injetora, e sobrejetora, então ele é bijetora.
  4. se, é injetora, então ele é sobrejetora
  5. se, é sobrejetora e não é injetora, então ela é bijetora.

04. (UEFS) Se f(x) = x2 e g(x) é uma função bijetora satisfazendo as relações f(g (u)) = g(u), g(f (u)) = g(1) e g−1(1) = 0, então o valor de u.g(u) é

  1. -2
  2. -1
  3. 0
  4. 1
  5. 2

05. (UECE) Duas grandezas positivas x e y são inversamente proporcionais se existe uma correspondência bijetiva entre os valores de x e os valores de y e um número constante positivo k tal que, se o valor y é o correspondente do valor x então y.x = k. Nestas condições, se o valor y = 6 é o correspondente ao valor x = 25, então o valor y que corresponde ao valor x = 15 é

  1. 8.
  2. 10.
  3. 12.
  4. 14.

06. (EFOMM) Seja a função f: [t; + ∞] → ℝ, definida por f(x) = x3 - 3x2 + 1.

O menor valor de t, para que a função seja injetiva, é

  1. -1
  2. 0
  3. 1
  4. 2
  5. 3

07. (ITA) Sejam X e Y dois conjuntos finitos com X ⊂ Y e X 6= Y . Considere as seguintes afirmações:

I. Existe uma bijeção f : X → Y .

II. Existe uma função injetora g : Y → X.

III. O número de funções injetoras f : X → Y é igual ao número de funções sobrejetoras g : Y → X.

É (são) verdadeira(s)

  1. nenhuma delas.
  2. apenas I.
  3. apenas III.
  4. apenas I e II.
  5. todas.

08. (UECE) Se os conjuntos X e Y possuem, respectivamente, cinco e oito elementos, quantas funções, f : X → Y, injetivas e distintas, podem ser construídas?

  1. 6680.
  2. 6700.
  3. 6720.
  4. 6740.
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