Polinomios
Lista de 07 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Polinomios com questões de Vestibulares.
1. (UEL) Considere os polinômios p(x) = -x + 1 e q(x) = x3 - x. É correto afirmar:
- Os polinômios p(x) e q(x) não possuem raiz em comum.
- O gráfico de p(x) intercepta o gráfico de q(x).
- O polinômio p(x) possui uma raiz dupla.
- O resto da divisão de q(x) por p(x) é diferente de zero.
- O polinômio q(x) possui uma raiz dupla.
2. (Unifor) Sabe-se que o polinômio f = 2x3 + x2 + 4x - 2 admite uma raiz racional. As outras raízes desse polinômio são números:
- divisíveis por
- fracionários
- não-reais
- primos
- irracionais
3. (FEI-SP) Dividindo-se P(x) = 2x³ – 3x² + 8x + 3 por S(x), obtêm-se um quociente Q(x) = 2x – 1 e um resto R(x) = 3x + 5. Então S(x) é igual a:
- x² + x + 1
- x² – x + 1
- 2x² + 3x – 5
- x² + x – 2
- x² – x + 2
4. (UBERL) Se P(x) é um polinômio tal que 2P(x) + x² P(x – 1) ≡ x3 + 2x + 2, então P(1) é igual a:
- 0
- -1
- 1
- -2
- 2
5. (Fuvest) Seja p(x) = x4+ bx3+ cx2+ dx + e um polinômio com coeficientes inteiros. Sabe-se que as quatro raízes de p(x) são inteiras e que três delas são pares e uma é impar. Quantos coeficientes pares têm o polinômio p(x)?
- 0
- 1
- 2
- 3
- 4
06. (Fuvest) O polinômio x4+x²-2x+6 admite 1+i como raiz, onde i²=-1. O número de raízes reais deste polinômio é:
- 0
- 1
- 2
- 3
- 4
07. (Uel) O valor de k para que o polinômio p(x)=kx²+kx+1 satisfaça a sentença p(x) -x = p(x-1) é
- -1/2
- 0
- 1/2
- 1
- 3/2