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Equações do segundo grau

Lista de 10 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Equações do segundo grau com questões de Vestibulares.



1. (Faap) Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza. A quantidade de água no reservatório, em litros, t horas após o escoamento ter começado é dada por:
V = 50 (80-t)2

A quantidade de água que sai do reservatório nas 5 primeiras horas de escoamento é:

  1. 281.250 litros
  2. 32.350 litros
  3. 42.500 litros
  4. 38.750 litros
  5. 320.000 litros

2. (Unesp) Seja "a" uma raiz da equação x² + 2x + c² = 0, em que c é um número real positivo. Se o discriminante dessa equação é menor que zero, então |a| é igual a

  1. c
  2. 2c
  3. c2
  4. 2c2
  5. c/2

3. (Uel) Os valores de m, para os quais a equação 3x²-mx+4=0 tem duas raízes reais iguais, são

  1. -√5 e 2√5
  2. -4√3 e 4√3
  3. 3√2 e -3√2
  4. 2 e 5
  5. -6 e 8

4. (Puc–Rio) As duas soluções de uma equação do 2° grau são – 1 e 1/3. Então a equação é:

  1. 3x² – x – 1 = 0
  2. 3x² + x – 1 = 0
  3. 3x² + 2x – 1 = 0
  4. 3x² – 2x – 2 = 0
  5. 3x² – x + 1 = 0

5. (Cesgranrio) A maior raiz da equação – 2x² + 3x + 5 = 0 vale:

  1. – 1
  2. 1
  3. 2
  4. 2,5
  5. (3 + √19)/4

06. (Fuvest) Sejam x1 e x2‚ as raízes da equação 10x² + 33x - 7 = 0. O número inteiro mais próximo do número 5x1x2‚+2(x1+x2‚) é:

  1. - 33
  2. - 10
  3. - 7
  4. 10
  5. 33

07. (Cesgranrio) Se as raízes da equação x² + bx + 27 = 0 são múltiplos positivos de 3, então o coeficiente b vale:

  1. 12.
  2. -12.
  3. 9.
  4. -9.
  5. 6.

08. (Mack) Se x e y são números naturais tais que y=(x²+3)/(x+2), então x + y vale:

  1. 15
  2. 10
  3. 12
  4. 9
  5. 8

09. (Uel) A soma de um número racional não inteiro com o dobro do seu inverso multiplicativo é 33/4. Esse número está compreendido entre

  1. 5 e 6
  2. 1 e 5
  3. 1/2 e 1
  4. 3/10 e 1/2
  5. 0 e 3/10

10. (Puccamp) Uma bola é largada do alto de um edifício e cai em direção ao solo. Sua altura h em relação ao solo, t segundos após o lançamento, é dada pela expressão h= -25t² + 625. Após quantos segundos do lançamento a bola atingirá o solo?

  1. 2,5
  2. 5
  3. 7
  4. 10
  5. 25
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