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Matriz Ortogonal

Lista de 03 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Matriz Ortogonal com questões de Vestibulares.






01. (Albert Einstein) Uma matriz quadrada se diz ortogonal se sua inversa é igual à sua transposta. Dada a matriz A = ( x - 3 - 5 5 x - 3 ) em que x ∈ C* a soma dos valores de x que a tornam uma matriz ortogonal é igual a

  1. 6 + 4i
  2. 6 – 4i
  3. 6
  4. 4

02. (UDESC) Se AT e A–1 representam, respectivamente, a transposta e a inversa da matriz [ 2 3 4 8 ] , então o determinante da matriz B = AT – 2A–1 é igual a:

  1. -111 2
  2. -83 2
  3. -166
  4. 97 2
  5. 62

03. (Fuvest) Uma matriz real A é ortogonal se AAᵗ = I, onde I indica a matriz identidade e Aᵗ indica a transposta de A. Se A = [ 1 2 x y z ] é ortogonal, então x² + y² é igual a:

  1. 1/4
  2. √3/4
  3. 1/2
  4. √3/2
  5. 3/2

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