Segunda Lei de Kepler
Lista de 04 exercícios de Física com gabarito sobre o tema Segunda Lei de Kepler com questões de Vestibulares.
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01. (UEA - SIS) Dois planetas A e B descrevem suas respectivas órbitas em torno do Sol de um sistema solar. O raio médio da órbita de B é o dobro do raio médio da órbita de A. Baseando-se na Segunda Lei de Kepler, o período de revolução de B é
- o mesmo de A.
- duas vezes maior que o de A.
- 2√2 vezes maior que o de A.
- 2√3 vezes maior que o de A.
- 3√2 vezes maior que o de A.
Resposta: C
Resolução: A Segunda Lei de Kepler, conhecida como a Lei das Áreas, estabelece que o raio vetor que liga um planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais. Isso significa que a velocidade orbital de um planeta é inversamente proporcional à área da órbita que ele percorre em um determinado intervalo de tempo.
Se o raio médio da órbita de B é o dobro do raio médio da órbita de A, então o raio de B é igual a 2 vezes o raio de A.
De acordo com a Lei das Áreas, o tempo necessário para que um planeta percorra uma órbita completa é diretamente proporcional à raiz quadrada do cubo do raio médio da órbita. Portanto, se o raio médio da órbita de B é 2 vezes o raio médio da órbita de A, o período de revolução de B será igual a 2√2 vezes o período de revolução de A.
02. (UNICAMP) A primeira lei de Kepler demonstrou que os planetas se movem em órbitas elípticas e não circulares. A segunda lei mostrou que os planetas não se movem a uma velocidade constante.
(Adaptado Marvin Perry, Civilização Ocidental: uma história concisa. São Paulo: Martins Fontes, 1999, p. 289.)
É correto afirmar que as leis de Kepler
- confirmaram as teorias definidas por Copérnico e são exemplos do modelo científico que passou a vigorar a partir da Alta Idade Média.
- confirmaram as teorias defendidas por Ptolomeu e permitiram a produção das cartas náuticas usadas no período do descobrimento da América.
- são a base do modelo planetário geocêntrico e se tornaram as premissas cientificas que vigoram até hoje.
- forneceram subsídios para demonstrar o modelo planetário heliocêntrico e criticar as posições defendidas pela Igreja naquela época.
Resposta: D
Resolução: Embora Kepler tenha tido uma vida bastante atribulada com acusações de bruxaria sobre sua mãe, incerteza sobre a vida de soldado do pai em uma região de fronteira disputada por dois países, foi capaz de escrever um livro intitulado “A Harmonia do Mundo”. Em sua obra, a proposição de órbitas elípticas rompe com a visão católica de que o círculo era a forma perfeita e assim a manifestação de Deus.
A aplicação deste conceito se dá na arte, às estéticas (com a valorização da pérola) e também ao universo com seus planetas e órbitas. Estabelecer um novo formato às órbitas dos planetas não significava apenas um novo movimento dos planetas, mas uma nova concepção da relação de Deus com sua criação, o que significava um contraponto à visão da Igreja fustigada pelo Renascimento cientifico no qual se insere Kepler. (OFICINA/G1)
03. (Mackenzie-SP) De acordo com uma das leis de Kepler, cada planeta completa (varre) áreas iguais em tempos iguais em torno do Sol.
Como as órbitas são elípticas, e o Sol ocupa um dos focos, conclui-se que:
I - Quando o planeta está mais próximo do Sol, sua velocidade aumenta.
II - Quando o planeta está mais distante do Sol, sua velocidade aumenta.
III - A velocidade do planeta em sua órbita elíptica independe de sua posição relativa ao Sol.
Responda de acordo com o código a seguir:
- Somente I é correta.
- Somente II é correta.
- Somente II e III são corretas
- Todas são corretas
- Nenhuma é correta.
Resposta: A
Resolução: A resposta correta é a opção A: "Somente I é correta."
De acordo com uma das leis de Kepler, cada planeta completa áreas iguais em tempos iguais em torno do Sol. No entanto, isso não implica que a velocidade do planeta seja constante em todos os pontos da órbita.
Quando um planeta está mais próximo do Sol em sua órbita elíptica, ele percorre uma área menor em um determinado intervalo de tempo. Para cumprir a lei de que áreas iguais são varridas em tempos iguais, o planeta precisa percorrer essa área menor em um tempo menor. Isso implica que a velocidade do planeta aumenta quando está mais próximo do Sol.
Portanto, a afirmação I, que diz que quando o planeta está mais próximo do Sol, sua velocidade aumenta, é correta.
As afirmações II e III são incorretas. Quando o planeta está mais distante do Sol em sua órbita elíptica, sua velocidade diminui, não aumenta (afirmação II). Além disso, a velocidade do planeta em sua órbita elíptica não é constante, ela varia dependendo da posição relativa ao Sol (afirmação III).
04. (UFPG) Aproximadamente durante um período de quase 2000 anos, a humanidade aceitou a teoria geocêntrica, isto é, a Terra como centro do Universo. Graças ao trabalho de grandes cientistas, entre eles Johannes Kepler, estabeleceu-se a verdade em relação ao Sistema Solar: a teoria heliocêntrica tendo o Sol como o centro do Sistema Solar e os planetas girando ao seu redor. Com relação às leis enunciadas por Kepler, assinale a alternativa correta.
- Um planeta em órbita em torno do Sol não se move com velocidade constante, mas de tal maneira que uma linha traçada do planeta ao Sol varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
- Todos os planetas do Sistema Solar, incluindo a Terra, giram em torno do Sol em órbitas circulares, tendo o Sol como centro.
- Periélio é a aproximação entre os planetas e o Sol, enquanto afélio é o afastamento entre os planetas e o Sol. No inverno ocorre o periélio.
- A segunda lei de Kepler prova que a maior velocidade de translação dos planetas, no periélio, é menor que nos pontos mais afastados, no afélio.
- As leis enunciadas por Kepler são válidas apenas para o Sistema Solar.
Resposta: A
Resolução: A resposta correta é a opção A: "Um planeta em órbita em torno do Sol não se move com velocidade constante, mas de tal maneira que uma linha traçada do planeta ao Sol varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais."
Essa afirmação refere-se à Segunda Lei de Kepler, conhecida como a Lei das Áreas. Segundo essa lei, um planeta em órbita ao redor do Sol não se move com velocidade constante, mas sua velocidade varia de acordo com a posição em sua órbita. No entanto, a área varrida pela linha que liga o planeta ao Sol em um determinado intervalo de tempo é sempre a mesma.
As outras alternativas são incorretas:
- A opção B é falsa, pois nem todos os planetas do Sistema Solar têm órbitas circulares. Algumas órbitas são elípticas.
- A opção C é incorreta, pois periélio refere-se ao ponto da órbita de um planeta em que ele está mais próximo do Sol, enquanto afélio refere-se ao ponto em que está mais distante. O periélio e o afélio não estão relacionados com as estações do ano.
- A opção D é falsa. A Segunda Lei de Kepler não afirma que a velocidade de translação dos planetas no periélio é menor que nos pontos mais afastados no afélio. A velocidade do planeta varia ao longo de sua órbita, mas não segue essa relação específica.
- A opção E é incorreta, pois as leis enunciadas por Kepler não são válidas apenas para o Sistema Solar. Elas descrevem princípios gerais do movimento planetário e podem ser aplicadas a outros sistemas estelares.