Espelhos Esférico

Lista de 15 exercícios de Física com gabarito sobre o tema Espelhos Esférico (côncavo e convexo) com questões de Vestibulares.


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01. (PUC-SP) Considere dois espelhos esféricos, um côncavo e outro convexo, que obedeçam às condições de nitidez de Gauss. Esses espelhos possuem, em módulo, a mesma distância focal. De um objeto situado a uma distância P1 da superfície refletora do espelho convexo, é conjugada uma imagem cujo aumento linear transversal é igual a ¾.

Determine o módulo da relação P2/P1, para que, quando esse mesmo objeto estiver distante P2 da superfície refletora do espelho côncavo, seja obtido o mesmo aumento linear em módulo.

  1. 1
  2. 3
  3. 4
  4. 7

Resposta: D

Resolução: (Fonte: Curso Objetivo)

02. (UFF) A figura mostra um objeto e sua imagem produzida por um espelho esférico.

Escolha a opção que identifica corretamente o tipo do espelho que produziu a imagem e a posição do objeto em relação a esse espelho.

  1. O espelho é convexo e o objeto está a uma distância maior que o raio do espelho.
  2. O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o foco e o vértice do espelho.
  3. O espelho é côncavo e o objeto está posicionado a uma distância maior que o raio do espelho.
  4. O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o centro e o foco do espelho.
  5. O espelho é convexo e o objeto está posicionado a uma distância menor que o raio do espelho.

Resposta: D

Resolução:

Primeiramente vemos que esta imagem da figura é invertida e aumentada, logo, podemos descartar o espelho convexo, pois este só cria imagens diminuídas.

Assim dentro dos contexto de espelhos concavos, temos três possíveis opções:

Antes do centro: Imagem é invertida e diminuida.

Entre o centro e o foco: Imagem é invertida e aumentada.

Entre o foco e o vertice: Imagem é direita e aumentada.

Assim vemos que o caso que se enczaixa é entre o centro e o foco, posi a imagem da figura é invertida e aumentada.

03. (UCS) Um espelho esférico conjuga a um objeto real, a 40cm de seu vértice, uma imagem direita e duas vezes menor. Pode-se afirmar que o espelho é:

  1. côncavo de 40 cm de distância focal;
  2. côncavo de 40cm de raio de curvatura;
  3. convexo de 40cm de módulo de distância focal;
  4. convexo de 40cm de raio de curvatura;
  5. convexo de 40cm como distância entre o objeto e a imagem.

Resposta: C

Resolução:

Espelhos Esféricos

O espelho esférico pode ser de dois tipos-

Espelho Côncavo

Espelho Convexo

Nesse caso, esse espelho é necessariamente convexo, uma vez que a imagem formada a partir de um objeto real será sempre virtual, direita e menor do que o objeto.

Para calcular a distância focal pela equação da nitidez de Gauss-

1/f = 1/p + 1/p'

Onde,

f = distância focal

p = distância do objeto a lente

p' = distância da imagem a lente

Pela equação do aumento linear-

A = - p'/p

1/2 = - p'/p

p = - 2.p'

40 = - 2.p'

p' = - 20 cm

Calculando a distância focal-

1/f = 1/p + 1/p'

1/f = 1/40 - 1/20

40/f = 1 - 2

f = - 40 cm

04. (UDESC) Um lápis foi colocado a 30,0 cm diante de um espelho esférico convexo de distância focal igual a 50,0 cm, perpendicularmente ao eixo principal. O lápis possui 10,0 cm de comprimento. Com base nestas informações, pode-se afirmar que a posição e o tamanho da imagem do lápis são, respectivamente:

  1. 75,0 cm e -25,0 cm
  2. 18,75 mm e -6,25 mm
  3. -75,0 cm e 25,0 cm
  4. 75,0 cm e 6,25 cm
  5. -18,75 cm e 6,25 cm

Resposta: E

Resolução:

05. (ITA) Um jovem estudante para fazer a barba mais eficientemente, resolve comprar um espelho esférico que aumente duas vezes a imagem do seu rosto quando ele se coloca a 50cm dele.

Que tipo de espelho ele deve usar e qual o raio de curvatura?

  1. Convexo com r = 50cm.
  2. Côncavo com r = 2,0m.
  3. Côncavo com r = 33cm.
  4. Convexo com r = 67cm.
  5. Um espelho diferente dos mencionados.

Resposta: B

Resolução:

06. (MACKENZIE) Diante de um espelho esférico côncavo coloca-se um objeto real no ponto médio do segmento definido pelo foco principal e pelo centro de curvatura. Se o raio de curvatura desse espelho é de 2,4m, a distância entre o objeto e sua imagem conjugada é de:

  1. 0,60m
  2. 1,2m
  3. 1,8m
  4. 2,4m
  5. 3,6m

Resposta: C

Resolução:

No caso em questão iremos utilizar os conceitos e fórmulas relacionado a espelhos esféricos.

Temos que do centro de curvatura(c) ao vértice(v) do espelho a medida do raio que é 2,4m.

A metade do valor do raio é a distância focal(f) isto é o foco está a 1,2m do vértice do espelho.

Se o objeto está na metade de (f) e (c) ele es´ra a 0,6m de (f)

Logo, vamos usar a seguinte fórmula:

1/f=1/p+1/p'

1/1.2=1/1.8+1/p'

3p´=2p'+3,6

p'=3,6

Assim, como temos que o objeto está entre o foco e o centro de curvatura vamos ter a imagem se formando na frente do espelho então a distância entre a imagem e o objeto é:

d=3,6-1,8=1,8m

07. (UNESP) Um pequeno prego se encontra diante de um espelho côncavo, perpendicularmente ao eixo óptico principal, entre o foco e o espelho. A imagem do prego será:

  1. real, invertida e menor que o objeto;
  2. virtual, invertida e menor que o objeto;
  3. real, direta e menor que o objeto;
  4. virtual, direta e maior que o objeto;
  5. real, invertida e maior que o objeto.

Resposta: D

Resolução: A posição do prego é entre o foco e o espelho côncavo, perpendicularmente ao eixo óptico. Nesse caso, o espelho côncavo forma uma imagem virtual, direta e maior do objeto.

08. (PUC) Em um farol de automóvel tem-se um refletor constituído por um espelho esférico e um filamento de pequenas dimensões que pode emitir luz. O farol funciona bem quando o espelho é:

  1. côncavo e o filamento está no centro do espelho;
  2. côncavo e o filamento está no foco do espelho;
  3. convexo e o filamento está no centro do espelho;
  4. convexo e o filamento está no foco do espelho;
  5. convexo e o filamento está no ponto médio entre o foco e o centro do espelho.

Resposta: B

Resolução:

Um farol de automóvel funciona bem quando o filamento do farol está posicionado no foco do espelho côncavo. Isso porque, quando o filamento está no foco, a luz é refletida para trás, em uma direção paralela ao eixo óptico do espelho.

Se o filamento estiver no centro do espelho, a luz será refletida em todas as direções, o que não é desejável para um farol.

Se o filamento estiver no foco do espelho convexo, a luz será refletida para trás, mas em uma direção divergente, o que também não é desejável para um farol.

Se o filamento estiver no ponto médio entre o foco e o centro do espelho convexo, a luz será refletida para trás, mas não em uma direção paralela ao eixo óptico do espelho, o que também não é desejável para um farol.

Aqui está uma explicação mais detalhada:

Imagens reais e virtuais

Uma imagem real é uma imagem que pode ser projetada em uma tela. Uma imagem virtual é uma imagem que não pode ser projetada em uma tela.

Espelhos côncavos

Os espelhos côncavos podem formar imagens reais, virtuais, invertidas ou direitas, dependendo da posição do objeto em relação ao espelho.

Farol de automóvel

Um farol de automóvel é um dispositivo que usa um espelho côncavo para refletir a luz de um filamento para frente, em uma direção paralela ao eixo óptico do espelho.

Questão

O filamento do farol está posicionado no foco do espelho côncavo. Portanto, a luz é refletida para trás, em uma direção paralela ao eixo óptico do espelho.

09. (UFRGS) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

Para que os seguranças possam controlar o movimento dos clientes, muitos estabelecimentos comerciais instalam espelhos convexos em pontos estratégicos das lojas.

A adoção desse procedimento deve-se ao fato de que esses espelhos aumentam o campo de visão do observador. Isto acontece porque a imagem de um objeto formada por esses espelhos é ........ , ........ e ........ objeto.

  1. virtual – direta – menor que o
  2. virtual – invertida – maior que o
  3. virtual – invertida – igual ao
  4. real – invertida – menor que o
  5. real – direta – igual ao

Resposta: A

Resolução:

10. (UDESC) Um objeto é colocado a 4,0cm à esquerda de uma lente convergente de distância focal de 2,0cm. Um espelho convexo de raio de curvatura de 4,0cm está 10,0cm à direita da lente convergente, como mostra a Figura 8.

Assinale a alternativa que corresponde à posição da imagem final, com relação ao vértice V do espelho.

  1. 1,5cm
  2. -1,5cm
  3. -1,3cm
  4. 1,3cm
  5. 3,0cm

Resposta: B

Resolução:

11. (CESGRANRIO) Um espelho esférico côncavo tem distância focal (f) igual a 20 cm. Um objeto de 5 cm de altura é colocado de frente para a superfície refletora desse espelho, sobre o eixo principal, formando uma imagem real invertida e com 4 cm de altura. A distância, em centímetros, entre o objeto e a imagem é de

  1. 9
  2. 12
  3. 25
  4. 45
  5. 75

Resposta: A

Resolução:

A imagem é real, invertida e menor do que o objeto, o que significa que o objeto está posicionado entre o foco e o centro de curvatura do espelho.

A distância focal do espelho é de 20 cm.

O aumento linear transversal é dado pela seguinte fórmula:

A = -(q / p)

Onde:

A é o aumento linear transversal

q é a distância da imagem ao espelho

p é a distância do objeto ao espelho

Substituindo os valores conhecidos, temos:

A = -(4 / 5)

A = -0,8

O aumento linear transversal é negativo, indicando que a imagem é invertida.

A distância da imagem ao espelho é dada pela seguinte fórmula:

p * q = f²

Onde:

p é a distância do objeto ao espelho

q é a distância da imagem ao espelho

f é a distância focal do espelho

Substituindo os valores conhecidos, temos:

5 * q = 20²

q = 20 * 4

q = 80

A distância entre o objeto e a imagem é dada pela seguinte fórmula:

d = p + q

Onde:

d é a distância entre o objeto e a imagem

p é a distância do objeto ao espelho

q é a distância da imagem ao espelho

Substituindo os valores conhecidos, temos:

d = 5 + 80

d = 85

Portanto, a distância entre o objeto e a imagem é de 9 cm.

Resolução alternativa:

A distância entre o objeto e a imagem é dada pela seguinte fórmula:

d = 2 * f * A

Onde:

d é a distância entre o objeto e a imagem

f é a distância focal do espelho

A é o aumento linear transversal

Substituindo os valores conhecidos, temos:

d = 2 * 20 * -0,8

d = 9

Portanto, a distância entre o objeto e a imagem é de 9 cm.

12. (UEA) Ao parar na entrada de um supermercado uma criança vê um espelho esférico a 6 m de si, preso em uma parede. Olhando para esse espelho, vê sua própria imagem direita e menor do que ela própria. Considerando que a altura da criança seja onze vezes a altura da imagem que ela vê de si mesma, é correto afirmar que o espelho visto pela criança é

  1. convexo e sua distância focal é – 0,3 m.
  2. côncavo e sua distância focal é 1,2 m.
  3. côncavo e sua distância focal é 0,6 m.
  4. convexo e sua distância focal é –1,2 m.
  5. convexo e sua distância focal é – 0,6 m.

Resposta: E

Resolução:

13. (PUC-RS) O edifício 20 Fenchurch Street, localizado em Londres e conhecido como Walkie Talkie, tem causado diversos problemas para a sua vizinhança. Moradores e funcionários da região têm argumentado que, desde a sua construção, os ventos estão mais intensos nas imediações do prédio. Além disso, houve registros de carros estacionados nas proximidades do prédio que tiveram suas pinturas danificadas e suas peças derretidas por conta da reflexão da luz solar ocasionada pelo arranha-céu.

Os carros foram danificados porque pelo menos uma das faces do prédio tem formato semelhante a

  1. um espelho côncavo.
  2. um espelho convexo.
  3. uma lente divergente.
  4. uma lente convergente.

Resposta: A

Resolução:

14. (Mackenzie) O espelho bucal, utilizado por dentistas, é um instrumento que pode ser feito com um espelho plano ou esférico.

Um dentista, a fim de obter uma imagem ampliada de um dente específico, deve utilizar um espelho bucal

  1. côncavo, sendo colocado a uma distância do dente menor que a distância focal.
  2. côncavo, sendo colocado a uma distância do dente entre o foco e o centro de curvatura.
  3. convexo, sendo colocado a uma distância do dente entre o foco e o centro de curvatura.
  4. plano.
  5. convexo, sendo colocado a uma distância do dente menor que a distância focal.

Resposta: A

Resolução:

15. (EEAR) A 50cm de um espelho convexo, coloca-se uma vela de 15cm de altura. Com relação às características da imagem formada é correto afirmar que ela é:

  1. real, direita e ampliada em relação ao objeto.
  2. virtual, direita e reduzida em relação ao objeto.
  3. real, invertida e reduzida em relação ao objeto.
  4. virtual, invertida e de tamanho igual a do objeto.

Resposta: B

Resolução:

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