Dualidade Onda-partícula

Lista de 08 exercícios de Física com gabarito sobre o tema Dualidade Onda-partícula com questões de Vestibulares.


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01. (UFRGS) O físico francês Louis de Broglie (1892-1987), em analogia ao comportamento dual onda-partícula da luz, atribuiu propriedades ondulatórias à matéria.

Sendo a constante de Planck h = 6,6x10-34 J.s, o comprimento de onda de Broglie para um elétron (massa m = 9x10-31 kg) com velocidade de módulo v = 2,2x106 m/s é, aproximadamente:

  1. 3,3 x 10-10 m.
  2. 3,3 x 10-9 m.
  3. 3,3 x 103 m.
  4. 3,0 x 109 m.
  5. 3,0 x 1010 m.

Resposta: A

Resolução:

02. (UFRN) Bárbara ficou encantada com a maneira de Natasha explicar a dualidade onda-partícula, apresentada nos textos de Física Moderna. Natasha fez uma analogia com o processo de percepção de imagens, apresentando uma explicação baseada numa figura muito utilizada pelos psicólogos da Gestalt. Seus esclarecimentos e a figura ilustrativa são reproduzidos a seguir:

Figura citada por Natasha, na qual dois perfis formam um cálice e vice-versa.

A minha imagem preferida sobre o comportamento dual da luz é o desenho de um cálice feito por dois perfis. Qual a realidade que percebemos na figura? Podemos ver um cálice ou dois perfis, dependendo de quem consideramos como figura e qual consideraremos como fundo, mas não podemos ver ambos simultaneamente. É um exemplo perfeito de realidade criada pelo observador, em que nós decidimos o que vamos observar. A luz se comporta de forma análoga, pois, dependendo do tipo de experiência ("fundo"), revela sua natureza de onda ou sua natureza de partícula, sempre escondendo uma quando a outra é mostrada.

Diante das explicações acima, é correto afirmar que Natasha estava ilustrando, com o comportamento da luz, o que os físicos chamam de princípio da:

  1. incerteza de Heisenberg.
  2. complementaridade de Bohr.
  3. superposição.
  4. relatividade.

Resposta: B

Resolução: A resposta correta é a (B), princípio da complementaridade de Bohr.

O princípio da complementaridade de Bohr afirma que a luz tem propriedades tanto de onda quanto de partícula, mas não podemos observar ambas as propriedades simultaneamente.

A analogia feita por Natasha com a figura do cálice ilustra esse princípio. A figura pode ser interpretada como um cálice ou como dois perfis, mas não podemos ver ambos simultaneamente. O mesmo ocorre com a luz. Podemos observar a luz como uma onda ou como uma partícula, mas não podemos observar ambas as propriedades simultaneamente.

As demais alternativas são incorretas:

A alternativa (A), princípio da incerteza de Heisenberg, afirma que é impossível determinar simultaneamente a posição e o momento de uma partícula com precisão absoluta. Essa afirmação é verdadeira, mas não é o que Natasha está ilustrando com sua analogia.

A alternativa (C), princípio da superposição, afirma que uma partícula pode estar em dois estados ao mesmo tempo. Essa afirmação também é verdadeira, mas não é o que Natasha está ilustrando com sua analogia.

A alternativa (D), relatividade, é um princípio que afirma que a velocidade da luz é constante em todos os sistemas de referência inerciais. Essa afirmação não tem relação com a analogia feita por Natasha.

03. (UFRGS) O dualismo onda-partícula refere-se a características corpusculares presentes nas ondas luminosas e a características ondulatórias presentes no comportamento de partículas, tais como elétrons. A natureza nos mostra que características corpusculares e ondulatórias não são antagônicas mas, sim, complementares. Dentre os fenômenos listados, o único que não está relacionado com o dualismo onda-partícula é:

  1. o efeito fotoelétrico.
  2. a ionização de átomos pela incidência de luz.
  3. a difração de elétrons.
  4. o rompimento de ligações entre átomos pela incidência de luz.
  5. propagação, no vácuo, de ondas de rádio de frequência média.

Resposta: E

Resolução: A resposta correta é a (E), propagação, no vácuo, de ondas de rádio de frequência média.

O dualismo onda-partícula é um fenômeno que ocorre em escalas atômicas e subatômicas. Ondas de rádio de frequência média têm comprimentos de onda de vários metros, que são muito maiores do que os comprimentos de onda de elétrons e fótons. Portanto, o comportamento dessas ondas é predominantemente ondulatório, e não há evidências de que elas possam se comportar como partículas.

As demais alternativas estão relacionadas com o dualismo onda-partícula, pois envolvem fenômenos que demonstram que a luz e a matéria podem se comportar como ondas e como partículas.

O efeito fotoelétrico é um fenômeno em que a incidência de luz em uma superfície metálica libera elétrons. Esse fenômeno só pode ser explicado se a luz for considerada como partículas, chamadas de fótons.

A ionização de átomos pela incidência de luz é um fenômeno em que a incidência de luz em um átomo remove um ou mais elétrons do átomo. Esse fenômeno também só pode ser explicado se a luz for considerada como partículas.

A difração de elétrons é um fenômeno em que elétrons são desviados de sua trajetória quando atravessam uma fenda estreita. Esse fenômeno só pode ser explicado se os elétrons forem considerados como ondas.

O rompimento de ligações entre átomos pela incidência de luz é um fenômeno que ocorre em moléculas. Esse fenômeno pode ser explicado tanto pela natureza corpuscular quanto pela natureza ondulatória da luz.

04. (Olimpíada Paulista de Física) Cálcule o momento linear de um fóton de comprimento de onda 780 nm, típico de diodos laser empregados na leitura de CDs.

Dado: h = constante de Planck = 6,63.10-34 J.s

  1. 2,5.10-27 J.s/m
  2. 3,5.10-28 J.s/m
  3. 4,5.10-26 J.s/m
  4. 8,5.10-28 J.s/m
  5. 9,5.10-29 J.s/m

Resposta: D

Resolução: p = h/λ

onde

p é o momento linear do fóton

h é a constante de Planck

6,63x10-34j.s

λ é o comprimento de onda do fóton (780 nm, que é igual a 780 x 10-9m

Substituindo os valores:

p = 6,63x10-34J.s/780x10-9m

Calculando o valor:

p ≈ 8,5 x 10-28 j.s/m

05. (UEG-GO) Leia a tirinha a seguir.

Para validar a proposta do analista, ocorrência da dualidade onda-partícula, o senhor Fóton deve ser capaz de sofrer

Disponível em: <http: //www.cbpf.br/~eduhq/html/tirinhas />. Acesso em: 25 ago. 2008.

  1. interferência e refração.
  2. interferência e polarização.
  3. difração e efeito fotoelétrico.
  4. efeitos fotoelétrico e Compton.

Resposta: C

Resolução:

A tirinha faz referência à dualidade onda-partícula, que é um princípio fundamental na física quântica, afirmando que partículas, como fótons, podem exibir comportamento de onda em certos contextos. Para validar essa proposta, o fóton deve ser capaz de demonstrar características ondulatórias e características corpusculares. As opções apresentadas nas alternativas se relacionam com diferentes aspectos do comportamento dos fótons:

A) Interferência e refração estão relacionadas a comportamentos ondulatórios de fótons.

B) Interferência e polarização também estão relacionadas a comportamentos ondulatórios.

C) Difração e efeito fotoelétrico envolvem comportamento ondulatório (difração) e comportamento corpuscular (efeito fotoelétrico) de fótons.

D) Efeitos fotoelétrico e Compton se referem a comportamentos corpusculares dos fótons (efeito fotoelétrico e efeito Compton).

Portanto, a opção correta é a alternativa C) difração e efeito fotoelétrico, pois envolvem características tanto ondulatórias (difração) quanto corpusculares (efeito fotoelétrico) dos fótons.

06. (Unifor) Um elétron, no primeiro estado quântico do átomo de hidrogênio, possui velocidade igual a 2,0 x 106 m/s. A massa do elétron é 9,1 x 10–31 kg, e a constante de Planck é 6,6 x 10–34 J.s. O comprimento de onda de de Broglie desse elétron, em metros, vale:

  1. 2 x 10-59.
  2. 2,4 x 10-16.
  3. 3,6 x 10-10.
  4. 2,4 x 10-8.
  5. 1,2 x 10-6.

Resposta: C

Resolução: Para encontrar o comprimento de onda de De Broglie (λ) de um elétron, você pode usar a fórmula: λ = h/p

Onde:

h é a constante de Planck (6,6 x 10-34J.s)

m é a massa do elétron (9,1 x 10-31)

v é a velocidade do elétron (2,0 x 106)

Substituindo os valores na fórmula:

λ = 6,6 x 10-34J.s / 9,1 x 10-31 x 2,0 x 106 m/s

Agora, calcule o valor:

λ ≈ 3,36 x 10-10m

07. (UFPR) Entre as inovações da Física que surgiram no início do século XX, uma foi o estabelecimento da teoria _______, que procurou explicar o surpreendente resultado apresentado pela radiação e pela matéria conhecido como dualidade entre _______ e ondas. Assim, quando se faz um feixe de elétrons passar por uma fenda de largura micrométrica, o efeito observado é o comportamento _______ da matéria, e quando fazemos um feixe de luz incidir sobre uma placa metálica, o efeito observado pode ser explicado considerando a luz como um feixe de _______.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de palavras para o preenchimento das lacunas nas frases acima.

  1. Relativística – partículas – ondulatório – partículas.
  2. Atomística – radiação – rígido – ondas.
  3. Quântica – partículas – ondulatório – partículas.
  4. Relativística – radiação – caótico – ondas.
  5. Quântica – partículas – ondulatório – ondas.

Resposta: C

Resolução: Entre as inovações da Física que surgiram no início do século XX, uma foi o estabelecimento da teoria Quântica, que procurou explicar o surpreendente resultado apresentado pela radiação e pela matéria conhecido como dualidade entre partículas e ondas. Assim, quando se faz um feixe de elétrons passar por uma fenda de largura micrométrica, o efeito observado é o comportamento ondulatório da matéria, e quando fazemos um feixe de luz incidir sobre uma placa metálica, o efeito observado pode ser explicado considerando a luz como um feixe de partículas.

08. (UEG-GO) A figura abaixo descreve o efeito fotoelétrico.

Esse experimento contribuiu para a descoberta da

  1. dualidade onda-partícula da luz.
  2. energia de ionização dos metais.
  3. emissão continua de radiação por um corpo aquecido.
  4. descrição da ligação química entre elementos metálicos.

Resposta: A

Resolução: A resposta correta é a (A), dualidade onda-partícula da luz.

O efeito fotoelétrico é um fenômeno em que a incidência de luz em uma superfície metálica libera elétrons. Esse fenômeno só pode ser explicado se a luz for considerada como partículas, chamadas de fótons.

A figura apresentada no enunciado mostra que a frequência da luz incidente determina a energia cinética máxima dos elétrons emitidos. Isso não seria possível se a luz fosse apenas uma onda, pois a energia de uma onda é proporcional à sua amplitude, não à sua frequência.

Portanto, o experimento do efeito fotoelétrico é uma evidência da dualidade onda-partícula da luz.

As demais alternativas são incorretas:

A alternativa (B), energia de ionização dos metais, é uma explicação para o efeito fotoelétrico, mas não é o fenômeno que ele contribuiu para a descoberta.

A alternativa (C), emissão continua de radiação por um corpo aquecido, é um fenômeno que foi explicado pelo modelo de corpo negro, que não é baseado na dualidade onda-partícula.

A alternativa (D), descrição da ligação química entre elementos metálicos, é um tema da química que não está relacionado com o efeito fotoelétrico.

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