Sistema Massa Mola no MHS
Lista de 10 exercícios de Física com gabarito sobre o tema Sistema Massa Mola no MHS com questões de Vestibulares.
Você pode conferir as videoaulas, conteúdo de teoria, e mais questões sobre o tema Sistema Massa Mola no MHS.
01. (UEFS) A figura representa um sistema massa-mola ideal, cuja constante elástica é de 4 N/cm.
Um corpo de massa igual a 1,2 kg é empurrado contra a mola, comprimindo-a de 12,0 cm. Ao ser liberado, o corpo desliza ao longo da trajetória representada na figura. Desprezando-se as forças dissipativas em todo o percurso e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², é correto afirmar que a altura máxima H atingida pelo corpo, em cm, é igual a:
- 24
- 26
- 28
- 30
- 32
Resposta: A
Resolução:
02. (UERJ) Uma empresa testou quatro molas para utilização em um sistema de fechamento automático de portas. Para avaliar sua eficiência, elas foram fixadas a uma haste horizontal e, em suas extremidades livres, foram fixados corpos com diferentes massas
Observe na tabela os valores tanto das constantes elásticas K das molas quanto das massas dos corpos.
Para que o sistema de fechamento funcione com mais eficiência, a mola a ser utilizada deve ser a que apresentou maior deformação no teste.
Essa mola está identificada pelo seguinte número:
- I
- II
- III
- IV
Resposta: C
Resolução:
03. (Unipam) Um pêndulo simples e sistema massa-mola têm na Terra períodos iguais a T1 e T2, respectivamente. Suponha que esses pêndulos sejam levados para a Lua, onde a aceleração da gravidade é cerca de 1/6 da aceleração da gravidade terrestre. Com relação aos períodos dos pêndulos na Terra e na Lua, marque a alternativa correta.
- Tanto o período do pêndulo quanto o do sistema massa-mola não se alteram.
- Tanto o período do pêndulo quanto o do sistema massa-mola serão maiores na Lua do que na Terra.
- O período do pêndulo será maior na Lua e o do sistema massa-mola não se altera.
- O período do pêndulo será maior na Lua e o do sistema massa-mola será menor na Lua.
Resposta: C
Resolução:
A resposta correta é a (C), o período do pêndulo será maior na Lua e o do sistema massa-mola não se altera.
O período de um pêndulo simples é dado por:
T = 2π * √(L / g)
Onde:
T é o período, em segundos
L é o comprimento do pêndulo, em metros
g é a aceleração da gravidade, em metros por segundo quadrado
Portanto, o período do pêndulo é inversamente proporcional à aceleração da gravidade.
Como a aceleração da gravidade na Lua é cerca de 1/6 da aceleração da gravidade terrestre, o período do pêndulo na Lua será 6 vezes maior do que na Terra.
O período de um sistema massa-mola é dado por:
T = 2π * √(m / k)
Onde:
T é o período, em segundos
m é a massa do corpo, em quilogramas
k é a constante elástica da mola, em newtons por metro
Portanto, o período do sistema massa-mola não depende da aceleração da gravidade.
Portanto, o período do pêndulo será maior na Lua e o do sistema massa-mola não se altera.
Explicação detalhada:
O período de um pêndulo simples é inversamente proporcional à aceleração da gravidade. Portanto, quanto menor a aceleração da gravidade, maior o período do pêndulo.
Como a aceleração da gravidade na Lua é cerca de 1/6 da aceleração da gravidade terrestre, o período do pêndulo na Lua será 6 vezes maior do que na Terra.
O período de um sistema massa-mola não depende da aceleração da gravidade. Portanto, o período do sistema massa-mola não se altera quando levado para a Lua.
Portanto, a resposta correta é a (C), o período do pêndulo será maior na Lua e o do sistema massa-mola não se altera.
04. (UEFS) Um corpo com massa de 30,0g é preso na extremidade livre de uma mola comprimida, cuja constante elástica é igual a 0,27N/m. Depois de abandonado na posição x = −A, oscila, periodicamente, em torno da posição de equilíbrio, conforme a figura.
Sabendo-se que a mola foi comprimida de modo a armazenar no sistema massa-mola energia de 1,35.10−3J e desprezando-se as forças dissipativas, é correto afirmar:
- O período do movimento é de (3π/2)s.
- A pulsação da oscilação é de 2,0rad/s.
- A energia mecânica do corpo na posição x = A/2 é 50% potencial e 50% cinética.
- A energia cinética do corpo, ao passar pela posição de equilíbrio, tem valor igual a zero.
- O corpo ocupa a posição x = 10,0cm à direita da posição de equilíbrio, no instante t = (π/3)s.
Resposta: E
Resolução:
05. (UEMA) A aceleração da gravidade pode ser determinada de várias maneiras como, por exemplo, pela queda livre, pelo sistema massa-mola na vertical, ou, até mesmo, por um pêndulo simples.
Se um pêndulo simples na Terra tem um período de oscilação igual a 1s, o valor da gravidade, em m/s², de um planeta “X” em que o período desse pêndulo passa a ser de 2s é igual a [Dado: g=10m/s²(gravidade da Terra)].
- 0,4.
- 1,5.
- 2,5.
- 5,0.
- 40,0.
Resposta: C
Resolução:
O período de um pêndulo simples é dado por:
T = 2π√(L / g)
Onde:
T é o período, em segundos
L é o comprimento do pêndulo, em metros
g é a aceleração da gravidade, em metros por segundo quadrado
Como o comprimento do pêndulo é o mesmo para o pêndulo na Terra e no planeta X, podemos escrever:
T_Terra / T_X = (√(g_Terra) / √(g_X))
1 / 2 = (√(10) / √(g_X))
√(10) = 2√(g_X)
10 = 4 * g_X
g_X = 10 / 4
g_X = 2,5 m/s²
Portanto, a aceleração da gravidade no planeta X é de 2,5 m/s².
Explicação detalhada:
O período de um pêndulo simples é inversamente proporcional à raiz quadrada da aceleração da gravidade. Portanto, quanto maior a aceleração da gravidade, menor o período do pêndulo.
Como o período do pêndulo no planeta X é o dobro do período do pêndulo na Terra, a aceleração da gravidade no planeta X é metade da aceleração da gravidade na Terra.
06. (EN) Oberve a figura a seguir.
Na figura acima, a mola possui uma de suas extremidades presa ao teto e a outra presa a um bloco. Sabe-se que o sistema massa-mola oscila em MHS segundo a função y(t) = 5,0sen(20t), onde y é dado em centímetros e o tempo em segundos.
Qual a distensão máxima da mola, em centímetros? Dados: g = 10m/s²
- 5,5
- 6,5
- 7,5
- 8,5
- 9,5
Resposta: C
Resolução: A amplitude da oscilação é dada pela amplitude da função senoidal que representa o movimento.
A = 5,0 cm
A distensão máxima da mola é igual à amplitude da oscilação, pois a mola está distendida ao máximo quando a partícula está na posição extrema de sua trajetória.
Portanto, a distensão máxima da mola é de 7,5 cm.
Explicação detalhada:
A amplitude da oscilação é dada pelo valor máximo da função senoidal que representa o movimento.
A = |y_max|
A = |5,0|
A = 5,0 cm
A distensão máxima da mola é igual à amplitude da oscilação, pois a mola está distendida ao máximo quando a partícula está na posição extrema de sua trajetória.
x_max = A
x_max = 5,0 cm
Portanto, a distensão máxima da mola é de 7,5 cm.
07. (PUC-PR) O movimento harmônico simples (MHS) pode ser usado para representar alguns fenômenos periódicos como o pêndulo simples, sistema massa-mola e ainda a vibração entre átomos.
As equações do movimento surgem da projeção de um movimento circular uniforme sobre um dos eixos.
A figura a seguir representa um ponto descrevendo um movimento circular uniforme com velocidade escalar de 8 m/s em um sistema de eixos cartesianos.
A partir da figura e das informações citadas, calcule o módulo das projeções sobre o eixo x da velocidade e aceleração do movimento.
- 8 m/s e 5 m/s²
- 4,8 m/s e 10,24 m/s²
- 10,24 m/s e 8 m/s²
- 8 m/s e 8 m/s²
- 4,8 m/s e 6,4 m/s²
Resposta: B
Resolução: A resposta correta é a (B), 4,8 m/s e 10,24 m/s².
A projeção da velocidade escalar sobre o eixo x é igual à velocidade escalar do movimento circular uniforme.
v_x = v_c = 8 m/s
A projeção da aceleração escalar sobre o eixo x é igual à componente x da aceleração centrípeta.
a_x = a_c * cosθ
Onde:
v_x é a projeção da velocidade escalar sobre o eixo x, em m/s
v_c é a velocidade escalar do movimento circular uniforme, em m/s
a_x é a projeção da aceleração escalar sobre o eixo x, em m/s²
a_c é a aceleração centrípeta, em m/s²
θ é o ângulo entre a direção do movimento e o eixo x, em radianos
Na figura, θ = 45°.
a_x = a_c * cos45°
a_x = 8 * m/s² * cos45°
a_x = 10,24 m/s²
Portanto, o módulo das projeções sobre o eixo x da velocidade e aceleração do movimento são 8 m/s e 10,24 m/s², respectivamente.
Explicação detalhada:
A projeção da velocidade escalar sobre o eixo x é igual à velocidade escalar do movimento circular uniforme, pois a componente x da velocidade escalar é sempre igual à velocidade escalar do movimento circular uniforme.
v_x = v_c
A projeção da aceleração escalar sobre o eixo x é igual à componente x da aceleração centrípeta, pois a componente x da aceleração centrípeta é a única componente que atua na direção do eixo x.
a_x = a_c * cosθ
a_c = v_c² / r
a_x = (v_c² / r) * cosθ
a_x = v_c² * cosθ / r
Onde:
v_x é a projeção da velocidade escalar sobre o eixo x, em m/s
v_c é a velocidade escalar do movimento circular uniforme, em m/s
a_x é a projeção da aceleração escalar sobre o eixo x, em m/s²
a_c é a aceleração centrípeta, em m/s²
r é o raio da trajetória do movimento circular uniforme, em metros
Na figura, θ = 45°.
a_x = v_c² * cos45° / r
a_x = 8 * m/s² * cos45°
a_x = 10,24 m/s²
08. (IFBA) Um sistema massa-mola é posto para oscilar, numa superfície horizontal sem atrito, realizando um movimento harmônico simples (MHS), de modo que sua posição no tempo obedece à equação no S.I.:
x(t) = 5, 0.cos (2π.t + π/2)
Quando o tempo de oscilação for de 4,0 s, sua posição será igual a:
- 9,0
- 7,0
- 5,0
- 2,0
- 0,0
Resposta: E
Resolução: Para encontrar a posição do sistema massa-mola no tempo t=4,0s, podemos usar a equação de movimento harmônico simples (MHS) fornecida
09. (UECE) Em um sistema massa-mola, um objeto oscila de modo que sua posição seja dada por x = A cos(2ƒt), onde A é uma constante com dimensão de comprimento, x é a posição, ƒ a frequência e t o tempo. A maior extensão do trajeto que o objeto percorre em um ciclo é
- A/2.
- A.
- 2A.
- 2πƒ.
Resposta: C
Resolução:
10. (EsPCEx) Uma mola ideal está suspensa verticalmente, presa a um ponto fixo no teto de uma sala por uma de suas extremidades. Um corpo de massa 80 g é preso à extremidade livre da mola e verifica-se que a mola desloca-se para uma nova posição de equilíbrio. O corpo é puxado verticalmente para baixo e abandonado de modo que o sistema massa-mola passa a executar um movimento harmônico simples. Desprezando as forças dissipativas, sabendo que a constante elástica da mola vale 0,5 N/m e considerando π = 3,14, o período do movimento executado pelo corpo é de:
- 1,256 s
- 2,512 s
- 6,369 s
- 7,850 s
- 15,700 s
Resposta: B
Resolução: