Quadriláteros
Gabarito de Matemática sobre o tema Quadriláteros com questões de Vestibulares.
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1. (UNIFOR-CE) Ao se colocar V para indicar verdadeiro e F para indicar falso para as afirmações
I. Um quadrilátero que tem as diagonais com comprimentos iguais é um retângulo.
II. Todo losango tem as diagonais com comprimentos iguais.
III. As diagonais de um paralelogramo cortam-se mutuamente ao meio.
A sequência correta, de cima para baixo, é:
- V V V
- V F V
- F V V
- F F V
- F F F
Resposta: D
Resolução: I. A afirmativa não está correta. O paralelogramo possui diagonais congruentes. Entretanto, ele não é um retângulo.
II. A afirmativa é falsa. Os losangos possuem duas diagonais que chamamos de: diagonal maior e diagonal menor. Sendo assim, nem todos possuem diagonais congruentes.
III. A afirmativa é verdadeira. As diagonais de um paralelogramo se encontram no ponto médio.
2. (Fuvest) No retângulo a seguir, o valor, em graus, de α + β é:
- 50
- 90
- 120
- 130
- 220
Resposta: D
Resolução:
3. (Fuvest) Um trapézio retângulo tem bases 5 e 2 e altura 4. O perímetro desse trapézio é:
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
Resposta: D
Resolução:
4. (UNEMAT) Na figura plana abaixo, ABCD é um paralelogramo; ABDE é um retângulo de área 24 cm² e D é um ponto do segmento EC.
Qual é a área da figura ABCE?
- 36 cm².
- 48 cm².
- 52 cm².
- 44 cm².
- 30 cm².
Resposta: A
Resolução: o enunciado diz que o retângulo ABDE possui 24cm² de área, e além disso, vocÊ pode perceber que a figura foi dividida em 3 triângulos iguais, ou seja, mesma proporção, logo você pode deduzir que como ABDE possui 24cm² de área, basta dividir por 2 e encontrar quantos cm² de área possui cada triângulo e logo em seguida somar a área do retângulo 24cm² + 12cm² do triângulo restante, espero ter ajudado.
5. (UEL) Embora o desenho abaixo pareça representar uma figura em três dimensões, ele foi feito no plano, usando-se apenas losangos congruentes entre si. Os ângulos internos desses losangos medem:
- 30° e 150°
- 36° e 72°
- 36° e 144°
- 45° e 135°
- 60° e 120°
Resposta: E
Resolução: a soma dos ângulos internos pode ser calculado Si = (n – 2) * 180° do losango é si = (4 lados - 2)x 180° soma dos ângulos internos de 1 losango é 360° se for 4 é 1440°
6. (Unifesp) Em um paralelogramo, as medidas de dois ângulos internos consecutivos estão na razão 1:3.
O ângulo menor desse paralelogramo mede
- 45°.
- 50°.
- 55°.
- 60°.
- 65°.
Resposta: A
Resolução:
07. (UECE) Em um plano, duas circunferências têm seus centros nos pontos P e Q e as medidas de seus raios são ambas iguais a 3 m. Se essas circunferências cortam-se nos pontos R e S e se a distância entre P e Q é igual à distância entre R e S, então, a medida da área do quadrilátero convexo cujos vértices são os pontos P, Q, R e S, em m2, é
- 18.
- 9
- 9
- 9
Resposta: D
Resolução:
08. (Mack-SP) Um quadrado de área igual a 16 m² está inscrito num círculo de raio R que vale:
- 2 √2 m
- 3 √2 m
- 2√3 m
- 4 √2 m
- n.d.a
Resposta: C
Resolução: > 2√3 m
09. (UFRGS) Os quatro hexágonos da imagem a seguir são regulares e cada um tem área de 48 cm².
A área do quadrilátero ABCD, em cm², é
- 8.
- 10.
- 16.
- 24.
- 36.
Resposta: C
Resolução:
10. (UNIFENAS) Sobre o diagrama de inclusão entre os conjuntos dos quadriláteros notáveis, marque a alternativa correta.
- Todo quadrado é losango.
- Todo losango é quadrado.
- Todo trapézio é paralelogramo.
- Todo quadrilátero é trapézio.
- Todo retângulo é losango.
Resposta: A
Resolução: Todo quadrado é losango.