Equações polinomiais ou algébricas

1. (UFSM) Se -1 e 5 são duas raízes da equação x³ + ax² + 3x + b = 0, então a e b valem, respectivamente, * e *, e a outra raiz da equação é *.
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.

1. -6; -10; 2
2. -6; -10; -2
3. 6; -10; -2
4. 6; 10; -2
5. -6; 10; 2

2. (Furg) O polinômio x3 - 7x² + 16x - 12 tem:

1. uma raiz real com multiplicidade 3
2. uma raiz real com multiplicidade 2
3. raízes reais e distintas
4. uma raiz complexa
5. duas raízes complexas

3. (Fatec) Sejam os números reais a, b e c, com a < b < c, as raízes da equação 3x²+ x² - 2x=0. É verdade que

1. c - a = 5/3
2. c - b = -2/3
3. b - a = -1
4. a + b = -1/3
5. b + c = -1

4. (UFPR) O resto da divisão de P(x)= x⁴ – 2x³ + 2x² + 5x +1 por x-2 é:

1. 1
2. 20
3. 0
4. 19
5. 2

5. (UFRN) Seja P (x)= x³ + 6x² – x – 30 . Se P(2) = 0, então o conjunto solução de P(x) = 0 é:

1. {-2, -3, -5}
2. {2, -3, -5}
3. {2, -2, -2}
4. {2, 3, 5}
5. {2, 6, 30}

6. (PUC-SP) Sabe-se que -1 é raiz do polinômio f= x³ + x² – 2x – 2. As demais raízes desse polinômio são os números:

1. irracionais.
2. não reais.
3. racionais não inteiros.
4. inteiros positivos.
5. inteiros e opostos entre si.

7. (UFMA-MA) Sabendo que 2 é raiz da equação algébrica x³ + 4x² – 4x – 16 = 0 , então o produto das outras duas raízes desta equação é:

1. 2
2. 8
3. 10
4. -6
5. -4

8. (FAFI-MG) O resto da divisão de P(x)= x⁵ – 3x⁴ + 2x³ – x² + x – 1 por q(x)= x – 3 é:

1. um múltiplo de 7.
2. um número primo.
3. um múltiplo de 12.
4. um divisor de 100.
5. maior que 50.