Considere o padrão de construção representado pelo desenho abaixo

Considere o padrão de construção representado pelo desenho abaixo.

O disco A tem raio medindo 1. O disco B é tangente ao disco A no ponto P e passa ppelo centro do disco A. O disco C é tangente ao disco B no ponto P e passa pelo centro do disco B. O disco D é tangente ao disco C no ponto P e passa pelo centro do disco C. O processo de construção dos discos é repetido infinitamente.

Considerando a sucessão infinita de discos, a soma das áreas dos discos é

1. $\frac{\pi }{4}$
2. $\frac{\pi }{3}$
3. $\frac{\mathrm{2\pi }}{3}$
4. $\pi$
5. $\frac{\mathrm{4\pi }}{3}$