Juros Simples

Gabarito de Matemática sobre o tema Juros Simples com questões de Vestibulares.


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01. (ESA) O capital, em reais, que deve ser aplicado à taxa mensal de juros simples de 5%, por 4 meses, para se obter juros de R$ 400,00 é igual a,

  1. 1.600,00
  2. 1.800,00
  3. 2.000,00
  4. 2.400,00
  5. 2.500,00

Resposta: C

Resolução: J = C . i . t

Onde:

J = juros simples

C = capital inicial

i = taxa de juros (%)

t = tempo de aplicação

Dados:

C = R$ ??

i = 5% a.m = 0,05

t = 4 meses

J = R$ 400,00

J = C . i . t

400 = C . 0,05 . 4

0,2C = 400

C = 400/0,2

C = 2000

02. (FGV-SP) Ronaldo aplicou seu patrimônio em dois fundos de investimentos, A e B.

No período de um ano ele teve um rendimento de R$ 26 250,00 aplicando 75% de seu patrimônio em A e 25% em B.

Sabendo que o fundo B rendeu uma taxa de juro anual 20% superior à de A, então, se tivesse aplicado 100% do patrimônio em A, teria recebido:

  1. R$25 200,00
  2. R$25 000,00
  3. R$25 600,00
  4. R$24 800,00
  5. R$25 400,00

Resposta: B

Resolução:

03. (UFPR) Alexandre pegou dois empréstimos com seus familiares, totalizando R$ 20.000,00. Ele combinou pagar juros simples de 8% ao ano em um dos empréstimos e de 5% ao ano no outro. Após um ano nada foi pago, e por isso sua dívida aumentou de R$ 20.000,00 para R$ 21.405,00. Quanto foi tomado emprestado de cada familiar?

  1. R$ 2.600,00 e R$ 17.400,00.
  2. R$ 4.000,00 e R$ 16.000,00.
  3. R$ 6.500,00 e R$ 13.500,00.
  4. R$ 7.700,00 e R$ 12.300,00.
  5. R$ 8.200,00 e R$ 11.800,00.

Resposta: C

Resolução:

04. (UEL) Considere que um contribuinte deve pagar determinado imposto no valor de R$ 5000,00 em 5 parcelas de mesmo valor.

Sabendo que sobre o valor de cada parcela incide 1% de juros mais uma taxa fixa T de 0,82%, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de cada parcela a ser paga pelo contribuinte.

  1. R$ 1008,20
  2. R$ 1010,00
  3. R$ 1018,20
  4. R$ 1050,00
  5. R$ 1090,00

Resposta: C

Resolução: Explicação passo-a-passo:

R$ 5.000,00 divididos em 5 parcelas resulta em R$ 1.000,00 cada parcela

1% em cada parcela de R$ 1.000,00 resulta em R$ 1.010,00

Pois 1000/100 = 10 ou (1/100)*1000 = 10

a taxa fixa é de 0,82% de R$ 1.000,00 que é R$ 8,20

Pois (0,82/100)*1000 = 8,2

Portanto, 1000 + 10 + 8,2 = 1018,2 ou R$ 1.018,20

05. (FGV-SP) A que taxa anual de juros um capital deve ser aplicado a juros simples, durante 20 meses, para que o montante seja igual a 130% do capital aplicado?

  1. 17%
  2. 19%
  3. 18%
  4. 18,5%
  5. 17,5%

Resposta: C

Resolução:

06. (ESPM) Um capital, aplicado à taxa de juros simples de 5% ao mês, vai triplicar o seu valor em:

  1. 3 anos e 6 meses
  2. 3 anos e 8 meses
  3. 3 anos
  4. 3 anos e 2 meses
  5. 3 anos e 4 meses

Resposta: E

Resolução:

07. (Unesp) Num balancete de uma empresa consta que certo capital foi aplicado a uma taxa de 30% ao ano durante 8 meses, rendendo juros simples no valor de R$ 192,00. O capital aplicado foi de:

  1. R$ 288,00.
  2. R$ 880,00.
  3. R$ 960,00.
  4. R$ 2.880,00.

Resposta: C

Resolução:

08. (FGV-SP) Uma impressora é vendida por R$600,00 em duas parcelas sem acréscimo, sendo a primeira de R300,00 no ato da compra e a outra, três meses depois.

O preço para pagamento à vista é R$580,00.

No pagamento em duas parcelas, a taxa mensal de juros simples utilizada é de, aproximadamente:

  1. 2,65%
  2. 1,96%
  3. 2,38%
  4. 2,49%
  5. 2,15%

Resposta: C

Resolução: A taxa mensal de juros simples é de 2,38% ao mês.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS SIMPLES

Capital (C) = 580 - 300 = 280

Taxa (i) = ? ao mês

Prazo (t) = 3 meses

Juros (J) = ?

Montante (M) = 600 - 300 = 300

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmulas:

M = C + J

300 = 280 + J

J = 300 - 280 = 20

Juros = R$ 20,00

J = C . i . t

20 = 280 . i . 3

20 = 840i

i = 20 ÷ 840 = 0,0238095238095 = 2,38095238095%

Taxa = 2,38% ao mês

09. (ESPM) Um empréstimo de R$ 10 000,00 foi pago em 5 parcelas mensais, sendo a primeira, de R$ 2 000,00, efetuada 30 dias após e as demais com um acréscimo de 10% em relação à anterior. Pode-se concluir que a taxa mensal de juros simples ocorrida nessa transação foi de aproximadamente:

  1. 2,78%
  2. 5,24%
  3. 3,28%
  4. 6,65%
  5. 4,42%

Resposta: E

Resolução:

10. (FGV-SP) Um capital de R$5 000,00 é aplicado a juros simples e taxa de juro de 2% ao mês. Cinco meses depois, outro capital de R$4 000,00 é aplicado também a juros simples à taxa de juro de 3,75% ao mês.

As aplicações são mantidas até que os montantes se igualem e isto ocorre após n meses da segunda aplicação. Podemos afirmar que n é

  1. maior que 35.
  2. par.
  3. divisível por 11.
  4. primo.
  5. múltiplo de 7.

Resposta: B

Resolução: O capital de R$ 5.000,00 aplicado a juros compos tos à taxa de 50% ao ano durante t anos rende um montante M1 = 5000 . (1 + 50%)t = 5000 . 1,5t reais.

O capital de R$ 500,00 aplicado a juros compostos de 100% ao ano durante o mesmo período rende um montante M2 = 500 . (1 + 100%)t = 500 . 2t reais. Assim,

M1 = M2 ⇔ 5000 . 1,5t = 500 . 2t ⇔ 10 . 1,5t = 2t ⇔ log (10 . 1,5t) = log 2t ⇔ 1 + t . log 1,5 = t log 2

II) Como log 1,5 = log = log 3 – log 2 = = 0,477 – 0,301 = 0,176 temos:

1 + 0,176 t = 0,301 t ⇔ 1 = 0,125 t ⇔ t = 8

Fonte: Objetivo

11. (PUC-PR) Luiz pretende descobrir quanto tempo deve esperar até que seu capital triplique se aplicado a uma taxa de juros de 10% ao ano. Para estimar o tempo de espera desconsiderou, em seus cálculos, qualquer tipo de taxa ou imposto, consultou uma tábua de logaritmos decimais e usou os seguintes valores aproximados:

log (11) = 1,04 e log (3) = 0,48

Qual o tempo encontrado por Luiz?

  1. 8 anos.
  2. 10 anos.
  3. 13 anos.
  4. 20 anos.
  5. 12 anos.

Resposta: E

Resolução: 3P = P . 1,1n

Feito isso, aí sim nos utilizamos de logaritmo pra resolvê-la.

log(3P) log(P . 1,1n)

log 3 + log P = log P + log 1,1n

log 3 = log 1,1n

log 3 = n . log 1,1

n = log3 / log 1,1

n = log3 /log 11/10

n = log3 / log 11- log 10

n = 0,48 / 1,04 - 1

= 12

12. (FGV-SP) Um capital C de R$ 2 000,00 é aplicado a juros simples à taxa de 2% ao mês. Quatro meses depois, um outro capital D de R$ 1 850,00 também é aplicado a juros simples, à taxa de 3% ao mês.

Depois de n meses, contados a partir da aplicação do capital C, os montantes se igualam.

Podemos afirmar que a soma dos algarismos de n é

  1. 10
  2. 9
  3. 8
  4. 7
  5. 6

Resposta: E

Resolução: Para resolver essa questão, devemos utilizar a seguinte equação, que corresponde a juros simples:

M = C × (1 + i × t)

onde M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o período. O período do primeiro capital investido é n, assim, o período do segundo capital é n-4. Substituindo os dois capitais, temos:

2000 × (1 + 0,02 × n) = 1850 × (1 + 0,03 × (n-4))

2000 × (1 + 0,02n) = 1850 × (0,88 + 0,03n)

2000 + 40n = 1628 + 55,5n

372 = 15,5n

n = 24 meses

Por fim, a soma dos algarismos será: 2 + 4 = 6.

13. (ESA) Assinale a alternativa que represente o tempo necessário para que uma pessoa que aplicou R$2000,00, à taxa de 10% ao ano, receba R$ 662,00 de juros.

  1. 36 meses
  2. 1 ano e meio
  3. 3 meses
  4. 2 anos
  5. 6 anos

Resposta: A

Resolução:

14. (UECE) Jonas aplicou, durante um certo período, três quantias a taxas de 5%, 4% e 3% cada. Ao final do período, as quantias tiveram o mesmo rendimento. Se a soma das quantias aplicadas é R$ 43.992,00 e se foi praticado o sistema de juros simples, então a quantia aplicada à taxa de 3% foi

  1. R$ 14 140,00.
  2. R$ 15 619,00.
  3. R$ 18 720,00.
  4. R$ 19 618,00

Resposta: C

Resolução: R$ 18 720,00.

15. (AFA) Sr. Osvaldo possui certa quantia com a qual deseja adquirir um eletrodoméstico. Caso a loja ofereça um desconto de 40%, ainda lhe faltarão 1000 reais.

Se o Sr. Osvaldo aplicar sua quantia a juros (simples) de 50% ao mês, ajunta, em três meses, o montante correspondente ao valor do eletrodoméstico sem o desconto.

Assim, o valor do eletrodoméstico e da quantia que o Sr. Osvaldo possui somam, em reais,

  1. 4000
  2. 5000
  3. 7000
  4. 8000

Resposta: C

Resolução:

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