Expressões Numéricas

Gabarito de Matemática sobre o tema Expressões Numéricas com questões de Vestibulares.


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01. (ESPM) Uma prova é constituída de duas partes: uma parte A, com 10 testes de múltipla escolha e uma parte B, com 10 testes do tipo certo/errado. Os testes da parte A têm o mesmo peso. Os da parte B também, embora diferente do anterior.

• Ana acertou 6 testes da parte A e 7 da parte B, obtendo a nota de 51 pontos.

• Bia acertou 5 testes da parte A e 5 da parte B, obtendo a nota de 40 pontos.

• Carla acertou 8 testes da parte A e 3 da parte B.

Podemos concluir que a nota obtida pela Carla foi de:

  1. 45 pontos
  2. 49 pontos
  3. 47 pontos
  4. 53 pontos
  5. 51 pontos

Resposta: B

Resolução: 6x + 7y = 51 (I)

5x + 5y = 40 (II)

Da segunda equação, temos:

x + y = 8

x = 8 - y

Substituindo na primeira:

6(8 - y) + 7y = 51

48 - 6y + 7y = 51

y = 3

O valor de x é:

x = 8 - 3

x = 5

A nota obtida por Carla será:

8x + 3y = 8·5 + 3·3 = 40 + 9 = 49

02. (UPE) Quando resolvemos a expressão (7777)² - (2223)², encontramos o seguinte resultado:

  1. 5,554.100
  2. 5,554.10²
  3. 5,554.104
  4. 5,554.107
  5. 5,554.108

Resposta: D

Resolução:

03. (UEMA) Um carro–tanque chega a um posto de venda de combustível com uma carga de 24.300 litros de gasolina que deverá ser descarregada no reservatóriodesse posto, na base de 900 litros por minuto. Após 12 minutos do início dessa operação, quantos litros de gasolina ainda restavam no carro-tanque?

  1. 10.800 litros.
  2. 13.500 litros.
  3. 12.150 litros.
  4. 9.000 litros.
  5. 9.900 litros.

Resposta: B

Resolução: Para chegar a esse resultado, basta multiplicar 900 por 12. O resultado dará 10800. Depois subtrair esse valor pelo valor inicial, 24300. Que dará o resultado de 13.500.

04. (ESPM) O valor da expressão 2x³ – 20x² + 50x , para x = 105, é igual a:

  1. 1,05 · 107
  2. 2,1 · 107
  3. 2,1 · 106
  4. 1,05 · 106
  5. 2,05 · 107

Resposta: C

Resolução: Nesse exercício, temos que calcular o valor de 105³ e 105² e multiplicá-lo pelos índices da expressão numérica, chegando assim a seu valor final:

Portanto temos:

2x³-20x²+50x

isso para:

x = 105

Substituindo os valores:

2.(105)³-20.(105)²+50.(105) =

1.157.625 - 220.500 + 5250 =

= 942.375

05. (UEMA) O Medical Center, edifício do bairro Renascença, em São Luís, quando iluminado pelos raios solares, projeta uma sombra de comprimento L=54,00m. Simultaneamente, um poste, de altura h=2,50m, que está ao lado do edifício, projeta uma sombra de comprimento l=3,00m. A altura, em metro, do edifício corresponde a:

  1. 54,00
  2. 64,80
  3. 72,00
  4. 45,00
  5. 40,00

Resposta: D

Resolução: X= altura do edifício

54= sombra projetada do edifício

2,5= altura do poste

3= sombra do poste

X = 2,5

54 3

3x=54×2,5

3x=135

x=45

06. (ESPM) O valor da expressão numérica 2 . 10 -5 + 99998² 99999²-1 é igual a:

  1. 0
  2. 2
  3. 1
  4. 1 2
  5. 1 4

Resposta: C

Resolução: 2 .10 ⁻ ⁵ + 99 998²/ 99 999² - 1

2/ 100.000 + 99 998² / (99 999 +1) . (99 999 - 1) = 99 999² - 1²

Trata-se de Produto da Soma pela Diferença de Dois Termos

2/100.000 + 99 998² / (100.000) (99 998)

2/100.000 + 99 998² / 100.000 . 99 998

2/100.000 + 99 998 /100.000

100.000 / 100.000 = 1 Resposta.

07. (ESPM) A expressão numérica 2 · 813 + 3 · 96 + 4 · 274 equivale a:

  1. 315
  2. 97
  3. 274
  4. 321
  5. 912

Resposta: B

Resolução: A expressão numérica 2 . 81^3 + 3 . 9^6 + 4 . 27^4 equivale a:

Como 81 = 34 ; 9 = 32 e 27 = 33, podemos escrever a expressão anterior como:

2 ∙ (34)3 + 3 ∙ (32)6 + 4 ∙ (33)4 = 2 ∙ 312 + 3 ∙ 312 + 4 ∙ 312 = 9 ∙ 312 = 314 = 97

08. (ESPM) Se x² = x + 3 , a expressão x³ – x – 3 é igual a:

  1. x² – 9
  2. x – 6
  3. x² – 2x + 1
  4. x² + 6x – 1
  5. x² + 2x – 3

Resposta: E

Resolução:

09. (UFPE) Duda faz bolos na cozinha do restaurante COMER BEM. Para uma receita, ela juntou em um recipiente três quilogramas e meio de farinha de um saco com mais um quilo e duzentos e cinquenta gramas de outra embalagem. Após a massa estar pronta, Duda resolveu separá-la em meia dúzia de formas idênticas.

A expressão correspondente ao total de gramas de farinha utilizada em cada forma é:

  1. (3000500 + 120050) ÷ 6
  2. 3500 + 1250 ÷ 6
  3. (3500 + 1250) ÷ 6
  4. (3,5 + 1,250) ÷ 6

Resposta: C

Resolução: 3,5= três quilogramas e meio de farinha

1,250=um quilo e duzentos e cinquenta gramas

÷ 6= dividido em meia dúzia de formas (6)

ou seja, a resposta correta é: (3,5+1,250)÷6!

10. (ESPM) Em linguagem de computação, a expressão x = x + 2 significa que o novo valor de x será igual ao valor anterior de x, acrescido de 2 unidades. Por exemplo, se x = 5, a expressão x = x + 2 faz com que x passe a valer 7. Se repetirmos essa expressão, o valor de x passa a ser 9. Considere a sequência de operações:

x = x + 3 → y = 2x – 1 → x = x + y →
→ y = x + 2y

Se o valor final de y é igual a 53, podemos afirmar que o valor inicial de x era:

  1. par.
  2. primo.
  3. maior que 6.
  4. múltiplo de 3.
  5. divisor de 124.

Resposta: B

Resolução:

11. (UFPE) Paula resolveu uma expressão numérica solicitada por sua professora na escola APRENDER MELHOR, conforme mostra o procedimento a seguir.

5 x 12 – 5 x 8 + 5 =

60 – 40 + 5 =

20 + 5 = 25

Assinale a alternativa que corresponde à expressão aritmética solicitada pela professora para ser resolvida por Paula.

  1. 5 x 12 – 8 + 5
  2. 5 x 12 – (8 + 5)
  3. 5 x (12 – 8) +1
  4. 5 x (12– 8 + 1)

Resposta: D

Resolução: 5×(12-8+1)

Explicação:

5×(12-8+1)

5×5

25

12. (UEL) Um automóvel trafega 240 km por dia e apresenta um desempenho de 12 km/L, quando utiliza, exclusivamente gasolina, ou de 15 km/m3, quando utiliza, exclusivamente, GNV (gás natural veicular). Assumindo que o preço da gasolina é de R$ 3,50 por litro, que o preço do GNV é de R$ 2,00 por m3 e desconsiderando quaisquer outros fatores, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade mínima de dias suficiente para que seja possível comprar um celular de R$ 3.819,00 com a economia gerada pelo uso exclusivo do GNV.

  1. 11
  2. 12
  3. 100
  4. 101
  5. 102

Resposta: D

Resolução: (Anglo Resolve)

13. (EsPCEx) O valor da expressão E = (999)5 + 5·(999)4 + 10·(999)3 + 10·(999)2 +5·(999) + 1 é igual a

  1. 9·103
  2. 9·1015
  3. 1015
  4. 999999
  5. 999·1015

Resposta: C

Resolução:

14. (ESSA) Encontre o valor numérico da expressão:

E = 117 + 117 + 117 + 117 + 117 + 117 + 117 + 117 + 117 + 117 + 117.

  1. 118
  2. 1114
  3. 1177
  4. 1217
  5. 12177

Resposta: A

Resolução: Como temos soma de parcelas iguais, podemos expressar como uma multiplicação. Basta contarmos quantas vezes o termo 117 se repete.

No caso, são 11 vezes. Logo:

E = 11 x 11⁷

Quando temos multiplicação de potências de mesma base, repetimos a base e somamos os expoentes. Logo:

E = 11¹ x 11⁷

E = 11¹⁺⁷

E = 11⁸

15. (UFRGS) O valor numérico da expressão

  1. 1001 4
  2. 1001 3
  3. 500
  4. 501
  5. 1001 2

Resposta: E

Resolução:

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