Sistemas Lineares

Resolução: Maior n° possível de cédulas de R$50,00. Não pode ter 4 notas de 50 reais, não teria como ter cédulas de 10 e 5.

cédulas de 50 reais = 3 ( 150,00 )

Sobram 50 reais, não poderia ter 5 notas de 10, porque faltaria no cálculo notas de 5.

cédulas de 10 reais = 4

Sobram 10 reais = 2 notas de 5 reais.

Cálculo

50 + 50 + 50 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5 + 5 = 9 notas

Resposta: 9 cédulas.

Resolução: R$ 120,00

Resolução: o método mais fácil de conseguir a resposta é somar as equações;

3x+z = -5

(x +z + y=-2)

( -z +2y=-3)

some as duas equações sublinhadas

3x+z+0y=-5

0x-z+2y=-3

------------------

{3x+2y=-8}

agora some as duas equações entre parenteses

1x+1z+1y=-2

0x-1z+2y=-3

--------------------

{x+3y=-5}

então você soma as duas equações entre chaves, mas para isso você tem que pensar como zerar o x ou o y.para

que isso ocorra o certo seria multiplicar a ultima expressão por -3.

3x+2y=-8⇔ 3x+2y=-8

1x+3y=-5 ⇒multiplicar por -3⇒-3x-9y=15

--------------------------------------------------------------------

-7y=7⇔y=-1

como descobrimos o valor de y podemos substituir em uma das equações entre chaves:

x+3y=-5⇔x+3.-1=-5⇒x-3=-5⇒x=-2

Então substitua os valores em uma das equações sublinhadas

3x+z=-5⇒3.-2+z=-5⇒-6+z=-5⇒z=1

agora sabemos os termos(-2,-1,1)

e podemos substituir na equação 3xo+5yo+4zo

3.-2+5.-+4.1⇒-6-5+4⇒-7⇒b

Resolução: possível e determinado, para todo k real diferente de -21;

Resolução: Primeiro vamos pensar que o texto nos deu que temos 36 artrópodes com 113 patas, segundo as espécies citadas teremos artrópodes dos seguintes filos: Crustáceos (caranguejos), Diplópodas (piolho-de-cobra) e os Quilópodas (centopeia). Assim conseguimos ver que a coleção tem somente Insetos (3 pares de patas) e Aracnídeos (4 pares de patas).

Para descobrirmos qual tem mais podemos fazer uma conta matemática bem simples :

19 aracnídeos + 17 insetos = 254 patas (ou seja, 127 pares de patas).

No enunciado nos diz que temos 113 patas , com isso podemos perceber que temos mais insetos do que aracnídeos.

Resolução: Resolvendo de 2 em 2:

1)

x+y+z=1

x+2y+3z=-2 x(-1)

x+y+z=1

-x-2y-3z =2 ( Soma as duas equações)

0 - y -2z = 3

-y - 2z = 3

2)

x+2y+3z=-2

x+4y+5z=-4 x(-1)

x+2y+3z=-2

-x-4y-5z=4 (Soma as duas)

0 -2y -2z =2

-2y-2z=2

-y-z=1

Se -y-2z =3, então y=-2z-3

Logo, -(-2z-3) -z =1

2z + 3 -z = 1

z =-2

y = -2(-2)-3

y = 4-3 = 1

x+y+z=1

Então, x+ 1+ -2=1

x=1+2-1

x=2

Resposta: x, y, z= 2, 1, -2

Resolução:

Resolução:

Resolução:

Resolução: Sabe-se que, em média, o custo por paciente em medicamentos

para a doença A é R$450,00

para a doença B é R$800,00

para a doença C é R$1.250,00.

450A + 800B + 1250C = 39.200 ( divide TUDO por 50) facilitar 9A + 16B + 25C = 784

Observa-se também que o número de pacientes com a doença A é o triplo do número de pacientes com a doença C.

SISTEMA com 3 variaveis

{ A + B + C = 58

{9A + 16B + 25C = 784

A + B + C = 58 (-16) multiplica

-16A-16B - 16C = - 928 junta

- 16A - 16B - 16C = -928

9A + 16B + 25C = 784 SOMA

-------------------------------------------

- 7A 0 + 9C = - 144

- 7A + 9C = - 144 ( sendo A = 3C) ( A é o triplo de C)

- 7(3C) + 9C = - 144

- 21C + 9C = - 144

- 12C = - 144

C = - 144/-12

C = + 144/12

C = 12 ( achar o valor de (A))

A = 3C

A = 3(12)

A = 36 ( achar o valor de (B))

A + B + C = 58

36 + B + 12 = 58

36 + 12 + B = 58

48 + B = 58

B = 58 - 48

B = 10

assim

A = 36

B = 10

C = 12

então o valor de a - b - c é igual a:

A - B - C =

36 - 10 - 12 =

36 - 22 = 14 ( resposta)