Funções
Gabarito de Matemática sobre o tema Funções com questões de Vestibulares.
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1. (FGV) Seja a função f(x) = x². O valor de f(m + n) - f(m - n) é
- 2m² + 2n²
- 2n²
- 4mn
- 2m²
- 0
Resposta: C
Resolução: 
2. (PUC-RJ) A função f(x) = [1/(2+x²)] - (1/6)
- é sempre positiva.
- pode assumir qualquer valor real.
- pode assumir o valor 1/3.
- pode assumir o valor -1/6.
- pode assumir o valor 1/2.
Resposta: C
Resolução:
1/3 = 1/(2 + x²) -1/6
1/3 + 1/6 = 1/(2 + x²)
1/2 = 1/(2 + x²)
2 = 2 + x²
x² = 0
x = 0 valendo 1/3 quando x vale 0.
3. (FEI) Sabendo-se que f(x + y) = f(x). f(y) para qualquer valor real x e qualquer valor real y, é válido afirmar-se que:
- f(0) = 1
- f(1) = 1
- f(0) = 0
- f(1) = 0
- f(-1) = f(1)
Resposta: A
Resolução: Escolhendo para x, o valor 1 e y o valor 0, substituindo na equação obtemos a resposta, uma vez que o quociente entre números iguais é igual a 1, f(0), logo, será 1 também
