Volume do Prisma

01. (UERJ) A figura a seguir representa um prisma reto com aresta lateral de 10 m. Sua base é um trapézio com três lados medindo 3 m e o quarto lado medindo 6 m.

O volume do prisma, em m³, é igual a:

1. $$ \dfrac{135\sqrt{3}}{2} $$
2. $$ \dfrac{155\sqrt{3}}{2} $$
3. $$ \dfrac{175\sqrt{3}}{2} $$
4. $$ \dfrac{195\sqrt{3}}{2} $$

02. (UNIVESP) A área total de um cubo de aresta 4 cm é igual à área lateral de um prisma reto de base quadrada, com 8 cm de altura, conforme mostram as figuras.

O volume do prisma que tem 8 cm de altura é igual a

1. 96 cm³.
2. 88 cm³.
3. 80 cm³.
4. 72 cm³.
5. 64 cm³.

03. (FAMEMA) A figura indica, em azul, um reservatório em forma de prisma construído a partir de um paralelepípedo reto-retangular, também indicado na figura.

Relembrando que seno, cosseno e tangente de 30° são iguais a 1/2, √3/2 e √3/3, respectivamente, o volume do reservatório, em m³, é igual a

1. 60
2. 30 + 90√3
3. 90 + 90√3
4. 180 + 60√3
5. 60 + 90√3

04. (UNESP) De um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 20cm por 6√2cm por 6√2cm serão retirados dois cubos, cujos lados medem x cm. Esses cubos têm três arestas contidas em três arestas do paralelepípedo e uma das faces contida em uma mesma face quadrada do paralelepípedo.

Ao adotar o valor máximo para x, o volume do prisma remanescente, após a retirada dos cubos, será igual a:

1. $36\left(40-3\sqrt{2}\right) c{m}^3$
2. $108\left(10-\sqrt{2}\right) c{m}^3$
3. $30\left(9-\sqrt{3}\right) c{m}^3$
4. $36\left(10-3\sqrt{2}\right) c{m}^3$
5. $30\left(10-3\sqrt{2}\right) c{m}^3$

05. (UEA) Em uma caneca, no formato de um cubo com arestas internas medindo 7 cm, foram colocados 245 mL de café, que não preencheram totalmente a caneca, restando ainda um espaço entre a superfície do café e a borda superior da caneca, conforme figura.

A distância entre a altura do café, no interior da caneca, e a borda superior da caneca, indicada na figura pela letra d, é igual a

06. (Fuvest) Uma empresa de alimentos utiliza embalagens, no formato de paralelepípedo reto-retângulo, de dimensões 2 cm x 3 cm x 11 cm, para armazenar biscoitos. Para o transporte desse produto, são utilizadas caixas para acondicionar essas embalagens, também no formato de paralelepípedo retoretângulo, de dimensões 12 cm x 13 cm x 26 cm. A imagem a seguir ilustra um paralelepípedo reto-retângulo.

Determine o número máximo de embalagens que podem ser acondicionadas em cada caixa fechada para transporte, sem que o produto seja danificado.

1. 48
2. 52
3. 56
4. 60
5. 61

07. (UEA) Um determinado bombom é vendido nas embalagens A e B, ambas com volumes iguais. A embalagem A possui formato de paralelepípedo reto-retângulo, com área da base igual a 144 cm², e a embalagem B possui formato de cilindro circular reto. As figuras mostram as dimensões das duas embalagens, em centímetros.

Usando π = 3, a medida da altura da embalagem B, indicada por h, é igual a

1. 22 cm.
2. 20 cm.
3. 18 cm.
4. 25 cm.
5. 15 cm.

08. (UEA) Sejam A, B e C três blocos retangulares. O volume de A é o dobro do volume de B e o triplo do volume de C, e a soma dos volumes de B e C é igual ao volume de A menos 20 cm³.

Desse modo, o volume dos três blocos, juntos, é igual a

1. 210 cm³.
2. 220 cm³.
3. 200 cm³.
4. 180 cm³.
5. 190 cm³.

09. (UFPR) A piscina usada nas competições de natação das Olimpíadas Rio 2016 possui as medidas oficiais recomendadas: 50 metros de extensão, 25 metros de largura e 3 metros de profundidade. Supondo que essa piscina tenha o formato de um paralelepípedo retângulo, qual dos valores abaixo mais se aproxima da capacidade máxima de água que essa piscina pode conter?

1. 37.500 litros.
2. 375.000 litros.
3. 3.750.000 litros.
4. 37.500.000 litros.
5. 375.000.000 litros.

10. (UNIVESP) Um tablete de manteiga, no formato de um prisma reto de base retangular, tem suas medidas indicadas na figura.

Esse tablete tem 288 cm³ de volume e foi totalmente cortado em cubos de 2 cm de aresta cada um. O número total de cubos obtidos foi

1. 36.
2. 32.
3. 28
4. 24
5. 20