Prismas Triangulares

01. (UNESP) Um prisma triangular reto, com 12 cm de altura, foi seccionado de modo a resultar no sólido VUNESP, com arestas laterais perpendiculares ao plano que contém sua base triangular UNE, como ilustrado a seguir.

Nesse sólido, NE = 3 cm, NU = 4 cm, UE = 5 cm, e suas arestas laterais medem SE = 10 cm, PN = 8 cm e VU = 12 cm.

O volume desse sólido, em cm³, é igual a

1. 112.
2. 72.
3. 60.
4. 48.
5. 80.

02. (UFRGS) Um prisma reto de base hexagonal regular tem a mesma altura de um prisma cuja base é um triângulo equilátero. Considere h a medida da aresta da base do prisma hexagonal e t a medida da aresta da base do prisma triangular. Se ambos os prismas têm o mesmo volume, então a razão

1. $\frac{1}{\mathrm{\surd 6}}$
2. $\frac{1}{6}$
3. 1.
4. √6
5. 6

03. (UERR) Calcule o volume de um prisma triangular, cuja base é um triângulo equilátero de lado 4cm, sabendo que a aresta lateral mede 6cm e forma com a base desse prisma um ângulo de 60º.

1. 32cm³
2. 33cm³
3. 34cm³
4. 35cm³
5. 36cm³

04. (FAMERP) A figura indica um prisma reto triangular e uma pirâmide regular de base quadrada. A altura desses sólidos, em relação ao plano em que ambos estão apoiados, é igual a 4 cm, como indicam as figuras.

Se os sólidos possuírem o mesmo volume, a aresta da base da pirâmide, em centímetros, será igual a

1. $$ \dfrac{4\sqrt{3}}{3} $$
2. $$ \dfrac{3\sqrt{3}}{2} $$
3. √3
4. 3√3
5. $$ \dfrac{6\sqrt{3}}{5} $$

05. (Universidade de Fortaleza) O proprietário de uma residência construiu em seu quintal uma piscina com o formato da figura abaixo. Analisando a figura abaixo, podese observar que ABCDEFGH representa um paralelepípedo retangular e EFGHIJ, um prisma cuja base EHI é um triângulo retângulo, com ângulo reto no vértice H e ângulo α no vértice I tal que sen α = 3/5. Sabendo que AB = 3m, AE = 5m e AD = 3m, quantos litros de água serão necessários para encher dois terços do volume da piscina?

1. 15000 litros
2. 20000 litros
3. 25000 litros
4. 30000 litros
5. 42000 litros

06. (EsPCEx) A ilustração a seguir representa um paralelepípedo retângulo ABCDEFGH e um prisma reto triangular de base EHJ seccionado por um plano, gerando o triângulo isósceles ADI, cuja medida AI é igual à medida DI. Diante das informações acima, podemos afirmar que

1. a reta JH é ortogonal à reta DC.
2. as retas EJ e FG são reversas.
3. a reta IJ é ortogonal à reta EF.
4. a reta AI é concorrente à reta BC.
5. a reta AI é paralela à reta EJ.

07. (UPE) O sólido representado a seguir foi obtido acoplando-se um prisma triangular reto de 4 cm altura a um paralelepípedo reto de dimensões 4 cm, 4 cm e 2 cm, conforme a figura. Se M é ponto médio da aresta do paralelepípedo, qual é a área total da superfície do referido sólido?

Adote √5 = 2,2

1. 99,6 cm²
2. 103,6 cm²
3. 105,6 cm²
4. 107,6 cm²
5. 109,6 cm²

08. (UECE) Em um prisma triangular reto, a base XYZ é um triângulo retângulo cuja medida dos catetos são respectivamente 3 m e 4 m.

Se a medida do volume desse prisma é 18 m³, então, a medida, em metros quadrados, da superfície total desse prisma é

1. 36.
2. 48.
3. 32.
4. 52.

09. (EEAR) Uma porção de chocolate que estava na forma de um prisma triangular regular, de h3 cm de altura e de aresta da base medindo 2x cm, foi derretida e remodelada para a forma de um prisma hexagonal regular, de h6 cm de altura e de aresta da base medindo x cm.

O valor de h3/h6 é______.

1. 2
2. 3
3. 1,5
4. 2,5

10. (FAG) Um tanque, inicialmente vazio, tem a forma de prisma triangular regular e suas paredes têm espessuras desprezíveis. Após algum tempo despejando água no tanque, um cano de vazão 3√3 m³ por minuto o encheu parcialmente, tendo a água ocupado o espaço de um prisma triangular regular, conforme indicado na figura.

Funcionando na mesma vazão, o tempo necessário para que o cano acabe de encher o tanque é de 5 minutos e t segundos, sendo que t é um número no intervalo:

1. [1, 12].
2. [13, 24].
3. [25, 36].
4. [37, 48].
5. [49, 59].