Prismas Hexagonais

01. (UFMS) Uma caldeira do parque industrial de Três Lagoas, usada para branqueamento de materiais de celulose, possui o formato de um prisma hexagonal regular cuja aresta da base mede 2m e a aresta lateral mede 8m.

Assinale a alternativa correta.

1. O volume da caldeira é igual a 48√2m³.
2. A razão entre a medida da superfície total do prisma e a superfície lateral é $$ \dfrac{16\sqrt{3}}{16} $$
3. A medida da superfície lateral da caldeira é 48m².
4. A medida da superfície total do prisma é 12(8+√3) m².
5. O volume da caldeira é igual a 96√3 m³.

02. (EEAR) Um prisma hexagonal regular tem aresta da base medindo ℓ e altura iguala 3ℓ.

A área lateral desse prisma é _________________ ℓ2

1. 9
2. 12
3. 18
4. 24

03. (UFRGS) Um prisma reto de base hexagonal regular tem a mesma altura de um prisma cuja base é um triângulo equilátero. Considere h a medida da aresta da base do prisma hexagonal e t a medida da aresta da base do prisma triangular. Se ambos os prismas têm o mesmo volume, então a razão

1. $\frac{1}{\mathrm{\surd 6}}$
2. $\frac{1}{6}$
3. 1.
4. √6
5. 6

04. (EEAR) Um prisma hexagonal regular tem 5 cm de altura e 30√3 cm³ de volume.

A área lateral desse prisma é ______ cm² .

1. 40
2. 60
3. 40√3
4. 60√3

05. (INSPER) Uma empresa fabrica porta-joias com a forma de prisma hexagonal regular, com uma tampa no formato de pirâmide regular, como mostrado na figura.

As faces laterais do porta-joias são quadrados de lado medindo 6 cm e a altura da tampa também vale 6 cm. A parte externa das faces laterais do porta-joias e de sua tampa são revestidas com um adesivo especial, sendo necessário determinar a área total revestida para calcular o custo de fabricação do produto. A área da parte revestida, em cm², é igual a

1. 72(3 + √3).
2. 36(6 + √5).
3. 108(2 + √5).
4. 27(8 + √7).
5. 54(4 + √7).

06. (UNICENTRO Assinale a única alternativa correta para o cálculo de um prisma hexagonal regular, a aresta da base mede 3 cm e a aresta da face lateral mede 6 cm. Encontre a área total:

1. At = 18 cm²
2. At ≅ 1,7 cm²
3. At = 108 cm²
4. At ≅ 270,3 cm²
5. At ≅ 153,9 cm²

07. (EEAR) Em um prisma hexagonal regular de cm de altura, a aresta da base mede 4√3cm. As bases desse sólido foram pintadas de branco e 4 faces laterais pintadas de preto.

Se SB e SP são as medidas das áreas pintadas de branco e preto, respectivamente, então SP − SB = ______cm².

1. 8√3
2. 16√3
3. 24√3
4. 32√3

08. (FACISB) Uma empresa produz banquetas com o formato de prisma hexagonal regular. Os designers da empresa definiram que a banqueta pode ser construída em diferentes tamanhos, desde que a razão entre a altura do prisma e a medida de sua aresta da base seja mantida em 1,5, como indicado na figura.

Nessas condições, e considerando √ = 1,7, a razão entre a área do material usado para revestir as seis faces laterais e a área do material que reveste a base superior da banqueta é

1. 3,4.
2. 2,5.
3. 5,1.
4. 1,7.
5. 4,3.