Volume dos Poliedros

01. (UERJ) Observe a seguir a imagem de uma pirâmide quadrangular regular e a planificação de sua superfície total. Na planificação, o ponto A representa um vértice de uma face lateral e o ponto B o centro da base, sendo

AB = 16 cm.

Se a aresta da base dessa pirâmide mede 12 cm, seu volume, em cm³, é igual a:

1. 384
2. 376
3. 364
4. 356

02. (FAMEMA) Um sólido foi construído a partir de quatro paralelepípedos reto-retângulos, sólidos e idênticos, com alguns vértices em comum e algumas faces sobrepostas, conforme mostra a figura.

O volume ocupado por esses 4 paralelepípedos é igual a

1. 200 m³.
2. 208 m³.
3. 216 m³.
4. 192 m³.
5. 180 m³.

03. (UFRGS) De cada vértice de um cubo de aresta medindo 𝑎, corta-se uma pirâmide. A figura abaixo mostra os vértices de uma das pirâmides, em que I, J e K são pontos médios de arestas e A é vértice do cubo.

Depois de retiradas todas as pirâmides, o volume do sólido que resta é

1. $$ \dfrac{a^{3}}{2} $$
2. $$ \dfrac{a^{3}}{3} $$
3. $$ \dfrac{a^{3}}{6} $$
4. $$ \dfrac{2a^{3}}{3} $$
5. $$ \dfrac{5a^{3}}{6} $$

04. (UNESP) Um prisma triangular reto, com 12 cm de altura, foi seccionado de modo a resultar no sólido VUNESP, com arestas laterais perpendiculares ao plano que contém sua base triangular UNE, como ilustrado a seguir.

Nesse sólido, NE = 3 cm, NU = 4 cm, UE = 5 cm, e suas arestas laterais medem SE = 10 cm, PN = 8 cm e VU = 12 cm.

O volume desse sólido, em cm³, é igual a

1. 112.
2. 72.
3. 60.
4. 48.
5. 80.

05. (UERJ) Um cubo de base ABCD, com arestas laterais AE, BF, CG e DH, foi seccionado por um plano BDG, como indica o esquema:

Com a secção do cubo, formou-se o sólido S, de vértices BCDG, representado a seguir:

1. 1/6
2. 1/5
3. 1/4
4. 1/3

06. (FAMERP) Sete cubos idênticos, de aresta medindo 6 cm, foram dispostos sobre um plano α, como mostra a figura.

O plano β, que contém duas arestas de dois cubos adjacentes (como mostra a figura) e é perpendicular ao plano α, divide a composição dos cubos em dois sólidos.

Nestas condições, o volume do maior sólido produzido pelo plano β é igual a

1. 1188 cm³.
2. 1080 cm³.
3. 1296 cm³.
4. 972 cm³.
5. 864 cm³.

07. (FUVEST) A figura mostra uma escada maciça de quatro degraus, todos eles com formato de um paralelepípedo reto‐retângulo. A base de cada degrau é um retângulo de dimensões 20 cm por 50 cm, e a diferença de altura entre o piso e o primeiro degrau e entre os degraus consecutivos é de 10 cm. Se essa escada for prolongada para ter 20 degraus, mantendo o mesmo padrão, seu volume será igual a

1. 2,1 m³
2. 2,3 m³
3. 3,0 m³
4. 4,2 m³
5. 6,0 m³

08. (ITA) Considere a classificação: dois vértices de um paralelepípedo são não adjacentes quando não pertencem à mesma aresta. Um tetraedro é formado por vértices não adjacentes de um paralelepípedo de arestas 3 cm, 4 cm e 5 cm. Se o tetraedro tem suas arestas opostas de mesmo comprimento, então o volume do tetraedro é, em cm³:

1. 10
2. 12
3. 15
4. 20
5. 30

09. (UFT) Considere o sólido gerado pela rotação de 360º do retângulo ABCD em torno do eixo das ordenadas. Sabe-se que os vértices do retângulo são os pontos A (3;1), B (3;6), C (7;6) e D (7;1). É correto afirmar que o volume desse sólido é igual a:

1. 80π
2. 140π
3. 144π
4. 200π
5. 245π

10. (UNIVESP) Um tablete de manteiga, no formato de um prisma reto de base retangular, tem suas medidas indicadas na figura.

Esse tablete tem 288 cm³ de volume e foi totalmente cortado em cubos de 2 cm de aresta cada um. O número total de cubos obtidos foi

1. 36.
2. 32.
3. 28
4. 24
5. 20