Planificação dos Poliedros

01. (FGV-SP) A figura abaixo exibe um sólido formado por dois cubos idênticos, que compartilham uma aresta (como se fossem dois degraus de uma escada). As faces dos cubos que compartilham a aresta citada são perpendiculares. Estão destacados na figura os vértices A e B, cada um em um cubo.

Sobre a superfície dos cubos, foi traçada a linha de menor comprimento que liga o vértice A ao vértice B. Sabendo-se que os cubos têm aresta igual a 1, o comprimento da linha traçada é

1. √19
2. √17
3. √23
4. √29
5. √22

02. (Univassouras) A distância entre os vértices P e Q de um cubo mede 2√3m. A planificação da superfície total desse cubo com P e Q destacados está representada na figura a seguir.

Nessa planificação, a distância entre os pontos P e Q, em metros, é igual a:

1. 5
2. 8
3. 10
4. 12

03. (UFRGS) Considere a planificação do sólido formado por duas faces quadradas e por quatro trapézios congruentes, conforme medidas indicadas na figura representada abaixo.

O volume desse sólido é

1. 16\dfrac{\sqrt{2}}{3}
2. 28\dfrac{\sqrt{2}}{0}
3. 8√2
4. 16√2
5. 20√2

04. (FATEC) A figura mostra a planificação de um cubo, que apresenta imagens em suas faces.

O cubo montado a partir dessa planificação é

05. (UPE) Um designer gráfico projetou uma escultura cujo formato é um sólido geométrico obtido a partir da composição de um prisma e duas pirâmides, todos retos. A planificação desse sólido, presente no projeto, pode ser observada a seguir.

Na escultura, distinguem-se duas partes: a superfície (formada pelas faces e pelas arestas do sólido) e o espaço interior (todo o espaço interno do sólido, ou seja, o espaço do objeto excluindo-se as faces e as arestas da superfície). Toda a sua superfície será construída com um material transparente, mas a verdadeira arte estará no espaço interior, cuja construção utilizará resistentes linhas, de espessuras desprezíveis e com extremidades nos vértices do sólido. Assim, serão representadas todas as diagonais no espaço interior do sólido geométrico.

Segundo o projeto do designer, quantas diagonais serão representadas no espaço interior da escultura?

1. 36
2. 44
3. 49
4. 61
5. 91

06. (UCPEL) A área de um quadrado de lado x.cm aumenta em 28cm² se o seu lado for aumentado em 2cm. Considerando que a medida da aresta de um tetraedro regular é igual ao lado x deste quadrado, então a altura h deste tetraedro vale

1. 2√6
2. 2√3
3. 2√2
4. 3√2
5. 4√6