Área dos Poliedros

01. (FAMERP) Um paralelepípedo será dividido em dois prismas, conforme mostra a figura.

Após separados, a soma das áreas totais dos dois prismas irá superar a área total do prisma original em

1. 110 cm².
2. 120 cm².
3. 180 cm².
4. 150 cm².
5. 160 cm².

02. (UNIVESP) A área total de um cubo de aresta 4 cm é igual à área lateral de um prisma reto de base quadrada, com 8 cm de altura, conforme mostram as figuras.

O volume do prisma que tem 8 cm de altura é igual a

1. 96 cm³.
2. 88 cm³.
3. 80 cm³.
4. 72 cm³.
5. 64 cm³.

03. (UFMS PASSE) Um tanque de peixes foi construído de forma a ocupar uma área retangular de 240 centímetros quadrados, cujos lados estão na proporção 5:12.

Qual é o comprimento, em centímetros, da sua diagonal?

1. 24.
2. 26.
3. 28.
4. 30.
5. 32.

04. (UPE) Jonas montou a torre representada a seguir com cubos iguais de madeira. Ele resolveu pintar a torre sem mexer nos cubos.

Se a medida da área de cada face de um cubo é "a", qual a medida da área a ser pintada?

1. 14a
2. 21a
3. 33a
4. 38a
5. 42a

05. (FGV-SP) Sobre a face quadrada BCHG do paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH foram traçados GQ e HP, intersectando-se em J, com P e Q dividindo BC em três segmentos congruentes tais que BP = PQ = QC. Sabe-se ainda que HE = 8 cm e que GJHEFI é um prisma reto de volume 81 cm³.

O volume do paralelepípedo ABCDEFGH, em cm³, é igual a

1. 243.
2. 216.
3. 192.
4. 96.
5. 72.

06. (FUVEST) Cada aresta do tetraedro regular ABCD mede 10. Por um ponto P na aresta AC, passa o plano α paralelo às arestas AB e CD. Dado que AP = 3, o quadrilátero determinado pelas interseções de α com as arestas do tetraedro tem área igual a

1. 21
2. $$ \dfrac{21√2}{2} $$
3. 30
4. $$ \dfrac{30}{2} $$
5. $$ \dfrac{30√3}{2} $$

07. (UECE) Uma criança ganhou um brinquedo composto de 8 cubos pequenos, todos com o mesmo tamanho e mesmas dimensões, que, quando encaixados convenientemente, formam um cubo maior.

Se a medida da área da superfície total do cubo maior é igual a 384 cm², então a medida da área da superfície total, em centímetros quadrados, de um dos cubos menores é igual a

1. 64.
2. 120.
3. 168.
4. 96.

08. (UEG) Uma empresa está fabricando shampoo sólido, no formato de esfera, de 32/3 π cm³ de volume. A embalagem para esse produto é fabricada em formato de cubo.

Desconsiderando a espessura do material, a área mínima da superfície do cubo deve ser igual a

1. 24 cm²
2. 64 cm²
3. 96 cm²
4. 196 cm²
5. 261 cm²

09. (UEFS) Um cubo de aresta igual a 6 cm foi totalmente perfurado entre duas faces opostas. A forma do furo é a de um paralelepípedo reto-retângulo de bases quadradas de lado igual a 2 cm, como mostra a figura.

Se o custo para pintar totalmente esse cubo perfurado com uma tinta especial é de R$ 0,05 por cm², então o valor total gasto nessa pintura será igual a

1. R$ 10,60.
2. R$ 12,80.
3. R$ 12,20
4. R$ 10,40.
5. R$ 13,20.

10. (UNIFESP) Um cubo de aresta de comprimento a vai ser transformado num paralelepípedo retorretângulo de altura 25% menor, preservando-se, porém, o seu volume e o comprimento de uma de suas arestas.

A diferença entre a área total (a soma das áreas das seis faces) do novo sólido e a área total do sólido original será:

1. \dfrac{1}{6}a^{2}
2. \dfrac{1}{3}a^{2}
3. \dfrac{1}{2}a^{2}
4. \dfrac{2}{3}a^{2}
5. \dfrac{5}{6}a^{2}