Planificação da Pirâmide

01. (UFPR) A figura ao lado apresenta um molde para construção de uma pirâmide hexagonal regular. Para montar essa pirâmide, basta recortar o molde seguindo as linhas contínuas, dobrar corretamente nas linhas tracejadas e montar a pirâmide usando as abas trapezoidais para fixar sua estrutura com um pouco de cola. Sabendo que cada um dos triângulos tracejados nesse molde é isósceles, com lados medindo 5 cm e 13 cm, qual das alternativas abaixo mais se aproxima do volume dessa pirâmide?

1. 260 cm³.
2. 276 cm³.
3. 281 cm³.
4. 390 cm³.
5. 780 cm³.

02. (UFU) Um designer de jogos virtuais está simulando alguns deslocamentos associados com uma pirâmide quadrangular regular, em que o lado do quadrado da base mede 40 cm.

Ele simula a trajetória de um lagarto pelas faces da pirâmide. Inicialmente o lagarto desloca-se de A até E e, posteriormente, de E até F, em que F é o ponto médio de CD. Cada um desses dois trechos da trajetória ocorre em linha reta.

A projeção perpendicular dessa trajetória em ABCD, presente no plano da base da pirâmide, descreve uma curva R, a qual é a união de dois segmentos.

Nessas condições, o comprimento de R, em cm, é igual a

1. \(20\sqrt{2}\)
2. \(40\sqrt{2}\)
3. \(40\left(1+\sqrt{2}\right)\)
4. \(20\left(1+\sqrt{2}\right)\)

03. (UPE) Quanto mede o volume da pirâmide regular de base quadrada cuja planificação está representada na figura a seguir?

1. 72 √3 cm³
2. 108 √3 cm³
3. 72 √7 cm³
4. 36 √6 cm³
5. 36 √7 cm³