Volume da Esfera

01. (UNESP) Considere uma pulseira formada por 22 esferas de hematita (Fe2O3), cada esfera com raio igual a 0,5 cm.

O fecho e o fio que unem as esferas dessa pulseira têm massas e volumes desprezíveis e a densidade da hematita é cerca de 5,0 g/cm³. Sabendo que o volume de uma esfera é calculado pela expressão V = $\left(\frac{4}{3}\right)\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}{r}^3$, a massa, em gramas, dessa pulseira é próxima de

1. 110.
2. 82.
3. 58.
4. 136.
5. 150.

02. (UNESP) O retângulo ABCD, com AB = 20 cm e AD = 15 cm, será espacialmente girado de 180º, tendo como eixo de rotação a reta r, que passa por seus vértices B e D, como mostra a figura.

O sólido espacial gerado após essa rotação tem volume igual a

1. 2 400π cm³.
2. 1 200π cm³.
3. 3 000π cm³.
4. 3 200π cm³.
5. 4 500π cm³.

03. (UECE) A Fundação Planetário da Cidade do Rio de Janeiro (PlanetaRio), que é o maior equipamento deste tipo na América Latina, possui duas cúpulas (semiesferas): a primeira, denominada de Carl Sagan, tem 23 metros de diâmetro e a segunda, denominada de Galileu Galilei, tem aproximadamente 12 metros de diâmetro. Suponha que, na cúpula menor, foi instalada uma tela curva para projeções, em formato de uma cunha esférica formada por um ângulo central de 60° no centro da cúpula.

Assim, é correto afirmar que o volume, em metros cúbicos, dessa cunha esférica formada pela tela é

Nota: Use π = 3,14.

1. 150,72.
2. 48.
3. 216.
4. 81,45.

04. (EEAR) Considerando π = 3, utilizando 108 cm³ de chumbo pode- se construir uma esfera de cm de diâmetro.

1. 7
2. 6
3. 5
4. 4

05. (UECE) Se V1 é a medida do volume de uma esfera cuja medida do raio é R e V2 a medida do volume de uma esfera cuja medida do raio é R/2, a relação entre V1 e V2 é

1. V1 = 2V2
2. V1 = 6V2.
3. V1 = 4V2.
4. V1 = 8V2.

06. (EEAR) Em um recipiente cúbico vazio, foram colocadas 1000 esferas idênticas, sem que elas ultrapassassem as bordas desse recipiente. Em seguida, verificou-se que o volume do cubo não ocupado pelas esferas era de 4 dm³.

Se internamente as arestas do recipiente medem 20 cm, o volume de cada esfera é _______cm³.

1. 4
2. 3
3. 2
4. 1

07. (UDESC) Uma bola esférica é composta por 24 faixas iguais, como indica a Figura 2.

Sabendo-se que o volume da bola é 2304π cm³, então a área da superfície de cada faixa é de:

1. 20π cm²
2. 24π cm²
3. 28π cm²
4. 27π cm²
5. 25π cm²

08. (EEAR) Uma esfera foi seccionada em 3 partes.

Se o volume de cada parte é 96π cm³, o raio dessa esfera mede ______ cm.

1. 4
2. 5
3. 6
4. 7

09. (EEAR) Uma esfera metálica de raio R = 6 cm será derretida e todo o seu material será utilizado para fazer esferas menores de 8π cm³ de volume.

O número dessas esferas menores que serão feitas é _______ .

1. 24
2. 36
3. 48
4. 60

10. (UFRGS) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

Eratóstenes (276-194 a.C), matemático, poeta, geógrafo e bibliotecário da Biblioteca de Alexandria, nascido na Grécia Antiga há mais de 2000 anos, calculou as dimensões da Terra pela primeira vez com um erro muito pequeno. Seus cálculos utilizavam um modelo ........ da Terra que, na realidade, apresenta a forma ........ .

1. cilíndrico – esférica
2. plano – esférica
3. esférico – plana
4. esférico – geoidal
5. geoidal – esférica