Planificação do Cone

01. (UERJ) A figura a seguir representa a trajetória curva do ponto P sobre a superfície lateral de um cone circular reto cujo raio da base mede 10 cm e a geratriz, 60 cm. O ponto P inicia sua trajetória no ponto A, que pertence à circunferência da base, e dá uma volta completa em torno do cone, até retornar ao ponto A.

Com a planificação da superfície lateral do cone, é possível calcular o menor comprimento da trajetória percorrida por P, que corresponde, em centímetros, a:

1. 50
2. 60
3. 18π
4. 20π

02. (UECE) A superfície lateral de um cone circular reto, quando planificada, é o setor de um círculo que subtende um arco cujo comprimento é 6 π metros.

Se a medida do raio deste círculo é 5 metros, então, a medida do volume do cone é

1. 10 π m³.
2. 12 π m³.
3. 9 π m³.
4. 11 π m³.

03. (CBMERJ) A figura a seguir representa um cone circular reto de vértice A e diâmetro BC, sendo D o ponto médio da geratriz AB = 8 cm. A planificação da superfície lateral desse cone é um setor circular com ângulo central de 120º.

O menor comprimento, em centímetros, da curva CD traçada sobre a superfície do cone é igual a:

1. 3√2
2. 3√3
3. 4√2
4. 4√3

04. (Univassouras) A figura abaixo representa um setor circular de 90° com área 25π cm²

Esse setor é a planificação da superfície lateral de um cone circular reto.

Dessa forma, o diâmetro da base desse cone, em cm, é igual a:

1. 10,0
2. 6,0
3. 5,0
4. 2,5

05. (UNICAMP) Depois de encher de areia um molde cilíndrico, uma criança virou-o sobre uma superfície horizontal. Após a retirada do molde, a areia escorreu, formando um cone cuja base tinha raio igual ao dobro do raio da base do cilindro.

A altura do cone formado pela areia era igual a

1. 3/4 da altura do cilindro.
2. 1/2 da altura do cilindro.
3. 2/3 da altura do cilindro.
4. 1/3 da altura do cilindro.

06. (UFG) Um chapeuzinho, distribuído em uma festa, tem a forma de um cone circular reto e, quando planificado, fornece um semicírculo com 10 cm de raio. Para o cone, que representa o formato do chapeuzinho,

1. o raio da base é 10 cm.
2. a área da base é 50π cm².
3. a área lateral é 25π cm².
4. a geratriz mede 5 cm.
5. o volume é $$ \dfrac{125 \sqrt{3}\pi }{3}cm^{3} $$ cm³.