Área do Cone

01. (IME) Seja o cone de revolução de raio de base R e altura 3R/2 com a base apoiada em um solo horizontal. Um ponto luminoso está localizado a uma altura 3R do solo e distante, horizontalmente, 2R do centro da base do cone. A área S da região iluminada no cone é:

1. πR²√13
2. 2πR²√13/3
3. πR²√13/2
4. πR²√13/3
5. 13/4πR²

02. (FGV-SP) A figura indica um cone circular reto de vértice V e centro da base C. O quadrilátero PQRS é um quadrado de área igual a 8 cm² cujo plano suporte determina com a base do cone um diedro de 45°.

A área da base desse cone é igual a

1. 5π cm²
2. 11π/2 cm²
3. 6π cm²
4. 13π/2 cm²
5. 7π cm²

03. (Universidade Tiradentes) Com a implantação, no final do século XVI, do Quilombo dos Palmares, na lendária Serra da Barriga, Alagoas tornou-se o berço da resistência negra no Brasil. Embora seja a segunda menor unidade da Federação, reúne 60 comunidades remanescentes de quilombos, 53 das quais certificadas pela Fundação Cultural Palmares. A população afrodescendente no estados perfaz um total de 66,6%.

Ocas indígenas onde viviam os quilombolas foram reproduzidas no sítio arqueológico (Foto: Waldson Costa/G1)

Disponível em: http://serradabarriga.palmares. gov.br/?page_id=89

Considere-se que o raio da base dessa Oca, em forma de cone, é de 2 metros, que sua altura é igual a 4m e que nela cabem, em pé, aproximadamente, 3 pessoas por metro quadrado. Admitindo-se π = 3, pode-se determinar o número n de pessoas que cabem, em pé, em cada Oca desse Quilombo.

O valor de n é

1. 12
2. 13
3. 24
4. 36
5. 39

04. (ITA) A superfície lateral de um cone circular reto é um setor circular de 120° e área igual a 3π cm². A área total e o volume deste cone medem, em cm² e cm³, respectivamente

1. 4π e 2π√2/3
2. 4π e π√2/3
3. 4π e π√2
4. 3π e 2π√2/3
5. π e 2π√2

05. (UECE) A superfície lateral de um cone circular reto, quando planificada, torna-se um setor circular de 12 cm de raio com um ângulo central de 120 graus. A medida, em centímetros quadrados, da área da base deste cone é

1. 44π.
2. 72π.
3. 36π.
4. 16π.

06. (ENEM PPL 2010) Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar a luminária ilustrada na figura.

Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26 m², considerando π ≅ 3,14, a altura h será igual a

1. 3 m.
2. 4 m.
3. 5 m.
4. 9 m.
5. 16 m.

07. (PUC-SP) Considere um cilindro circular reto de raio de base igual a 2 cm e altura H, e um cone circular reto, de raio de base igual a 3 cm e altura h, cuja área lateral (AL) é dada por AL= π.g.R, sendo R o raio da base e g a geratriz do cone.

Sabendo que o volume do cilindro é o dobro do volume do cone, e que a razão entre a área lateral do cilindro e a área lateral do cone é 8/5 então, a diferença entre a altura do cilindro e a altura do cone é

1. 0,5 cm
2. 1,0 cm
3. 1,5 cm
4. 2,0 cm

08. (UNIFENAS) A época da Páscoa já passou, porém as fábricas de chocolate permanecem a todo vapor. Considere um guarda-chuva de chocolate como sendo um sólido na forma de cone, cujo diâmetro da base seja igual a 2 cm e altura 4 cm.

Qual é área lateral do cone de chocolate, em cm²?

1. ∏ 3√17;
2. ∏2√17;
3. ∏√17;
4. ∏√5;
5. ∏2√7;

09. (UEFS) Se um cone circular reto tem altura igual a 4cm e base circunscrita a um hexágono regular de lado medindo 2cm, então a sua área lateral, em cm², mede, aproximadamente,

1. 4𝜋√6
2. 4𝜋√5
3. 4𝜋
4. 𝜋√3
5. 𝜋√2