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Teoria dos Conjuntos

Lista de 09 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Teoria dos Conjuntos com questões do ITA/IME.



1. (ITA 2017) Sejam A = {1,2,3,4,5} e B = { - 1 , -2, -3, -4, -5}. Se C = {xy: x ∈ A e y ∈ B} então o número de elementos de C é

  1. 10.
  2. 11.
  3. 12.
  4. 13.
  5. 14.

2. (IME 2016) Seja N um número inteiro de 5 algarismos. O número P é construído agregando-se o algarismo 1 à direita de N e o número Q é construído agregando-se o algarismo 1 à esquerda de N. Sabendo-se que P é o triplo de Q, o algarismo das centenas do número N é:

  1. 0
  2. 2
  3. 4
  4. 6
  5. 8

3. (ITA 2013) Sejam A, B e C subconjuntos de um conjunto universo U. Das afirmações:

é (são) verdadeira(s)

  1. apenas I.
  2. apenas II.
  3. apenas I e II.
  4. apenas I e III.
  5. todas.

4. (ITA 2012) Sejam A, B e C subconjuntos de um conjunto universo U. Das afirmações

é (são) verdadeira(s)

  1. I.
  2. II.
  3. III.
  4. I e III.
  5. II e III.

5. (ITA 2012) Sejam A e B dois conjuntos disjuntos, ambos finitos e não-vazios, tais que n(P(A) ∪ P(B)) + 1 = n(P(A ∪ B)). Então, a diferença n(A) − n(B) pode assumir

  1. um único valor.
  2. apenas dois valores distintos.
  3. apenas três valores distintos.
  4. apenas quatro valores distintos.
  5. mais do que quatro valores distintos.

6. (ITA 2011) Sejam A e B conjuntos finitos e não vazios tais que A ⊂ B e n({C : C ⊂ B \ A}) = 128.

Então, das afirmações abaixo:

é(são) verdadeira(s)

A \ B = {x : x ∈ A e x ∉ B}

  1. apenas I.
  2. apenas II.
  3. apenas III.
  4. apenas I e II.
  5. nenhuma.

7. (ITA 2010) Considere as afirmações abaixo relativas a conjuntos A, B e C quaisquer:

Destas, é (são) falsa(s)

  1. apenas I
  2. apenas II
  3. apenas III
  4. apenas I e III
  5. nenhum

8. (ITA 2009) Sejam A e B subconjuntos do conjunto universo U = {a, b, c, d, e, f, g, h}. Sabendo que

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 4
  5. 8

9. (ITA 2008) Sejam X, Y, Z, W subconjuntos de ℕ tais que (X - Y) ∩ Z = {1, 2, 3, 4}, Y = {5, 6}, Z ∩ Y = Ø, W ∩ (X - Z) = {7, 8}, X ∩ W ∩ Z = {2, 4}. Então o conjunto [X ∩ (Z U W)] - [W ∩ (Y U Z)] é igual a

  1. {1, 2, 3, 4, 5}
  2. {1, 2, 3, 4, 7}
  3. {1, 3, 7, 8}
  4. {1, 3}
  5. {7, 8}
.