Equações Trigonométricas

01. (Enem 2018) Um grupo de engenheiros está projetando um motor cujo esquema de deslocamento vertical do pistão dentro da câmara de combustão está representado na figura.

$h\left(T\right)=4+4sen\left(\frac{\beta t}{2}-\frac{\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}}{2}\right)$ = definida para t ≥ 0

descreve como varia a altura h, medida em centímetro, da parte superior do pistão dentro da câmara de combustão, em função do tempo t, medido em segundo. Nas figuras estão indicadas as alturas do pistão em dois instantes distintos.

O valor do parâmetro β , que é dado por um número inteiro positivo, está relacionado com a velocidade de deslocamento do pistão. Para que o motor tenha uma boa potência, é necessário e suficiente que, em menos de 4 segundos após o início do funcionamento (instante t = 0), a altura da base do pistão alcance por três vezes o valor de 6 cm. Para os cálculos, utilize 3 como aproximação para π.

O menor valor inteiro a ser atribuído ao parâmetro β, de forma que o motor a ser construído tenha boa potência, é

1. 1
2. 2
3. 4
4. 5
5. 8

02. (Enem 2017) Um cientista, em seus estudos para modelar a pressão arterial de uma pessoa, utiliza uma função do tipo P(t) = A + Bcos(kt) em que A, B e K são constantes reais positivas e t representa a variável tempo, medida em segundo. Considere que um batimento cardíaco representa o intervalo de tempo entre duas sucessivas pressões máximas.

Ao analisar um caso específico, o cientista obteve os dados:

A função P(t) obtida, por este cientista, ao analisar o caso específico foi

1. P(t) = 99 + 21cos(3πt)
2. P(t) = 78 + 42cos(3πt)
3. P(t) = 99 + 21cos(2πt)
4. P(t) = 99 + 21cos(t)
5. P(t) = 78 + 42cos(t)