ITA, 2021

Questão 41 - Sejam A e B matrizes quadradas de ordem ímpar. Suponha que A é simétrica e que B é antissimétrica. Considere as seguintes afirmações:
Questão 42 -

Seja S ⊂ R o conjunto solução da inequação (x² + x + 1)2x²−x−1 ≤ 1. Podemos afirmar que

Questão 43 - Os vértices da base de um triângulo isóceles P QR, inscrito numa circunferência de centro O = (5, 0), são P = (4, 2√2) e Q = (8, 0).
Questão 44 - Considere a curva plana definida pela equação 9x² + 4y² + 36x + 24y + 36 = 0. O ponto P = (0, 0) é vértice de um retângulo circunscrito à curva. Então a equação da...
Questão 45 - Considere um triângulo ABC tal que
Questão 46 - Seja S o subconjunto do plano cartesiano constituído pela união dos gráficos das funções f(x) = 2x, g(x) = 2−x e h(x) = log2 x, com x > 0. Para...
Questão 47 - A única solução real da equação 7x = 59x−1 pertence ao intervalo:
Questão 48 - Seja A uma matriz real quadrada de ordem 2 tal que
Questão 49 - O número de triângulos, dois a dois não congruentes, de perímetro 87, cujos lados, dispostos em ordem crescente de comprimento, são números inteiros em progressão aritmética de...
Questão 50 - Seja ABCD um quadrilátero convexo com diagonais AC e BD. Considere as afirmações:
Questão 51 - Considere as seguintes afirmações: I. Se a medida do ângulo agudo entre uma reta r e um plano α é 45°, então existe uma reta s contida em α tal que a medida do ângulo agudo...
Questão 52 - Um dodecaedro regular tem 12 faces que são pentágonos regulares. Escolhendo-se 2 vértices distintos desse dodecaedro, a probabilidade de eles pertencerem a uma mesma aresta é igual...
Questão 53 - Pretende-se distribuir 48 balas em 4 tigelas designadas pelas letras A, B, C e D. De quantas maneiras pode-se fazer essa distribuição de forma que todas as tigelas contenham ao menos...
Questão 54 - Seja z ∈ C. Se a representação dos números 4, z + 2 e z² no plano complexo são vértices de um triângulo equilátero, então o comprimento do seu lado é igual a:
Questão 55 - Seja p(x) um polinômio com coeficientes inteiros tal que p(51) = 391 e 0 ≤ p(3) < 12. Então, p(3) é igual a:


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