Sejam A e B matrizes quadradas de ordem ímpar. Suponha que A é simétrica e que B é antissimétrica. Considere as seguintes afirmações:
Questões de Matemática no ITA 2021
Sejam A e B matrizes quadradas de ordem ímpar. Suponha que A é simétrica e que B é antissimétrica. Considere as seguintes afirmações:
I. (A + B)² = A² + 2AB + B².
II. A comuta com qualquer matriz simétrica.
III. B comuta com qualquer matriz antissimétrica.
IV. det (A B) = 0.
É(são) VERDADEIRA(S):
- nenhuma.
- apenas I.
- apenas III.
- apenas IV.
- apenas II e IV.