Sejam A e B matrizes quadradas de ordem ímpar. Suponha que A é simétrica e que B é antissimétrica. Considere as seguintes afirmações:

Questões de Matemática no ITA 2021


Sejam A e B matrizes quadradas de ordem ímpar. Suponha que A é simétrica e que B é antissimétrica. Considere as seguintes afirmações:

I. (A + B)² = A² + 2AB + B².

II. A comuta com qualquer matriz simétrica.

III. B comuta com qualquer matriz antissimétrica.

IV. det (A B) = 0.

É(são) VERDADEIRA(S):

  1. nenhuma.
  2. apenas I.
  3. apenas III.
  4. apenas IV.
  5. apenas II e IV.
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