Derivada, Integral e Limites

08. (EFOMM) Seja ƒ uma função real definida por

om a,b∈ ℝ. Sabendo que os limites

existem, assinale a opção que apresenta |a+b|.

1. 1/6
2. 1/5
3. 1/4
4. 1/3
5. 1/2

09. (EFOMM) A área de uma figura plana é dada pelo cálculo da integral

, onde g(x) é a função que limita a figura superiormente, h(x) limita a figura inferiormente e os valores a, b ∈ R representam o início e o fim da figura em relação ao eixo x do plano cartesiano.

Com isso, determine a área hachurada abaixo, definida superiormente por uma parábola e inferiormente por uma reta.

1. 42,7
2. 4913/162
3. 27
4. 21
5. 46r/7

10. (EFOMM) Calcule a integral indefinida ∫tgx .(1+ (senx.sec x)²)dx.

1. sec² x / 2 +c
2. tgx.secx + 2x + c
3. cosx + 2senx - secx + c
4. 2 cos x - sen2x / 3 + c
5. cos² x / 2 + c

11. (EFOMM) Sobre a função ƒ(x) = 1+x/x², analise as afirmativas:

I. 𝑓(𝑥) é contínua em todo 𝑥 ∈ ℝ

II.

III.

Então, pode-se dizer que

1. todas as afirmativas são verdadeiras.
2. todas as afirmativas são falsas.
3. somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
4. somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
5. somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

12. (EFOMM) O valor de lim_t→0

1. 1
2. 1/4
3. 1/3
4. 1/2
5. 2

13. (EFOMM) O valor da integral ∫ [√2.tg³(2x) . sec(2x)]² dx, sendo c uma constante, é

1. sec² ((2x) + tg² (2x) + c
3. arctg(ln x) + c

14. (EFOMM) O valor da integral ∫xe^x² dx é

15. (EFOMM) Sabendo-se que

pode-se afirmar que o ângulo θ, em radianos, tal que tgθ = In a-1, é

1. - π/4
2. - π/2
3. 3π/4
4. π/4
5. π/2

16. (EFOMM) O valor de lim_t→0

1. 0
2. 1/10
3. 1/³√5²
4. 1/3³√25
5. ∞

17. (EFOMM) O valor do lim

é

1. -2
2. -1
3. 0
4. 1
5. 2

18. (EFOMM) O valor da integral ∫ senx.cos x.dx é:

1. - cos x + c
2. - 1/4 cos 2x + c
3. -1/2 cos x + c
4. +1/4 cos x + c
5. +1/2 cos 2x + c

19. (EFOMM) O valor do limite lim_t→0 (1-2x) ^4/x é

1. e^-8
2. e^-4
3. e²
4. e⁴
5. e⁸